Марсоход "Кьюриосити" весит 900 кг. Следовательно, в видео, имеются в виду космические тела, которые, уменьшая вес аппарата до 2 земных килограммов, обладают гравитацией в 450 раз слабее земной гравитации.
Отправлено: 27.08.16 02:06. Заголовок: Разберёмся для начал..
Разберёмся для начала с понятием "невесомость". Почитаем про невесомость у Перельмана:
"Сколько весит тело, когда оно падает?
Заметили ли вы, какое странное ощущение испытываете вы в тот момент, когда начинаете спускаться на лифте? Ненормальная легкость, вроде той, какую испытывает человек, летящий в пропасть…
Это – не что иное, как ощущение невесомости: в первый момент движения, когда пол под вашими ногами уже опускается, а вы сами не успели еще приобрести той же скорости, тело ваше почти не давит на пол и, следовательно, весьма мало весит. Проходит мгновение, и странное ощущение прекращается; ваше тело, стремясь падать быстрее, чем равномерно движущийся лифт, давит на его пол и, значит, снова приобретает свой полный вес.
Привесьте гирю к крючку пружинных весов и следите, куда двинется указатель, если весы с гирей быстро опустить вниз (для удобства поместите кусочек пробки в прорезь весов и заметьте изменение его положения). Вы убедитесь, что во время падения указатель показывает не полный вес гири, а гораздо меньше! Если бы весы падали свободно и вы имели возможность во время падения следить за их указателем, вы заметили бы, что гиря при падении вовсе ничего не весит: указатель находится у нуля.
Самое тяжелое тело становится совершенно невесомым в течение всего того времени, пока оно падает, Легко понять, почему это так. “Весом” тела мы называем силу, с которой тело тянет точку подвеса или давит на свою опору. Но падающее тело не производит никакого натяжения пружины весов, так как пружина опускается вместе с ним. Пока тело падает, оно ничего не натягивает и ни на что не напирает. Следовательно, спрашивать о том, сколько весит тело, когда оно падает, все равно, что спрашивать: сколько тело весит, когда оно не весит?
Еще основатель механики, Галилей, в XVII веке писал [В “Математических доказательствах, касающихся двух отраслей новой науки”. В 1934 г. вышел полный русский перевод этого замечательного сочинения.]: “Мы ощущаем груз на наших плечах, когда стараемся мешать его падению. Но если станем двигаться вниз с такой же скоростью, как и груз, лежащей на нашей спине, то как же может он давить и обременять нас? Это подобно тому, как если бы мы захотели поразить копьем [Не выпуская его из рук.Я.П. ] кого-либо, кто бежит впереди нас с такой же скоростью, с какой движемся и мы”. "
И ведь точно, представить если двух бегунов - удирающего, и преследующего. С абсолютно одинаковой скоростью бега. В руках у преследующего бегуна копьё. Жало (остриё наконечника) копья едва касается спины бегуна удирающего.
И как ни старается преследующий бегун поразить (проткнуть) бегуна удирающего - ничего у него не выходит. При условии, разумеется, неизменности положения рук с копьём и осанки преследователя.
Невесомость в падении - не всегда невесомость. Настоящая невесомость возможна только в падении в безвоздушном пространстве. В падении к центру Земли, например. Ну, или к центру какого-то другого небесного тела.
При наличии же воздуха, либо другой среды - невесомость будет неполной.
Уважаемый Дилетант, представляете теперь, что я испытываю, годами споря с людьми типа уважаемых MAHSа и Карлсона, не имеющими правильного представления о невесомости и в то же время, напротив, агрессивно уверенными в безошибочности, в идеальности своего знания механики, с коим они неостановимо рвутся ознакомить весь честной народ?
Уважаемый Составитель, как раз для этого я и "затеял" данную тему. Чтобы прояснить скрупулёзно, подробно некоторые важные истины. Не только для названных Вами товарищей и иже с ними, но и для себя самогО.
Повторение - мать учения.
И речь в этой теме пойдёт не только о микрогравитации и сестре её - невесомости. Но о многом о чём и ещё.
Отправлено: 27.08.16 12:47. Заголовок: Перенесёмся на время..
А пока перенесёмся на Землю, в её условия и её гравитацию, и почитаем Якова Исидоровича Перельмана, его "Физику на каждом шагу":
" ДОРОГА
Телега вместе с кладью весит 500 кг. С какою силой должна тянуть лошадь,чтобы двигать эту телегу ?
Конечно, необходимое усилие прежде всего зависит от скорости телеги: чем быстрее надо везти телегу, тем бОльшая сила должна быть к ней прилояжена . Но это не значит, что самая слабая тяга достаточна для приведения телеги хотя бы в очень медленное движение.
Всем известно, что ребенок, как бы долго он ни тянул тяжело нагруженную телегу, не в силах сдвинуть ее с места.
Какая же НАИМЕНЬШАЯ сила необходима, чтобы привести телегу в движение и поддерживать это движение?
Опыт показывает, что необходимое усилие зависит от веса телеги и от состояния дороги. На хорошей асфальтовой мостовой надо тянуть телегу с силой, составляющей всего сотую долю веса телеги; на плохой же булыжной мостовой сила тяги должна составлять около одной тридцатой веса телеги. Поэтому, если вес нагруженной телеги 500 кг, то , чтобы её везти по ровной асфальтовой дороге, достаточно усилия
500 X 0,01=5 кг ;
между тем, чтобы везти ту же телегу по ровной булыжной мостовой, потребуется усилие примерно втрое большее — 15 кг.
Это значит, что на асфальтовой мостовой одна и та же лошадь может везти втрое больший груз, чем на булыжной.
Еще больше свезет та же лошадь на рельсовом пути — в 6 раз больший груз, чем на булыжной мостовой.
Отсюда ясно, какое большое хозяйственное значение имеет исправное состояние дорог в стране: хорошая дорога дает большую экономию сил.
Самой экономной дорОгой является вода, даже тогда, когда мы не пользуемся её течением. Посмотрите на рисунок:
и вы увидите, какую огромную кладь способна везти на воде лошадь: она везет в 30 раз больше, чем на булыжной мостовой! Водный транспорт не без основания признается самым дешёвым."
Переведём данные Перельмана в более точные числа, разместив их в сопоставлении друг с другом.
Итак, сила тяги для приведения в движение и поддержки движения 500-килограммовой телеги должна составлять:
на булыжной мостовой - 16,6666... кг на асфальтовой мостовой - 5 кг по рельсам - 2,77777... кг по воде - 0,5555.... кг
Следует помнить, что Яков Исидорович имеет в виду НАИМЕНЬШУЮ силу. Которая сообщает телеге едва заметную скорость. А не какую-то "с ветерком".
Из рассуждений Перельмана проистекает, что на грязной топкой дороге сила тяги телеги лошадью должна быть - весьма и очень намного - значительнее, чем на булыжной мостовой. Вплоть до десятков раз. Если, допустим, колёса телеги утопают в грязи по самые ступицы. ------------------------------------------------------------- Подвиги "стронгов", после прочтения вышеприведённого отрывка из Якова Исидоровича, предстают уже не столь фантастическими.
Да и когдатошние бурлаки не настолько уже впечатляют. Поскольку свою "поклажу" тянули они по воде. Правда, воде не стоячей, ещё и с вОлнами.
Интересно, тягали ли бурлаки "свои" ненавистные баржи против течения? Если тягали, то им приходилось, наверное, не очень-то сладко. ------------------------------------------------------------------------------------- Но если бы лошадь, оставаясь копытами на земле, везла телегу не по воде, а по воздуху? Или даже сквозь безвоздушное пространство?
Для этого допускаем лошадь одетой в скафандр, Землю - безатмосферной, а телегу - приподнятой на полметра над "грунтом" каким-нито "антигравитатором" будущего. ----------------------------------------------------------------------------- А ведь лошадь возможно и вовсе вообразить находящейся на звездолёте - в глубоком ужасающем космосе. Притянутую в невесомости к звездолётному полу эластичной резиной. И перемещающую свободно висящую телегу с продуктами массой в полтонны, со звездолётного продуктового склада на, скажем, звездолётную кухню.
И какое же потребуется от лошадки усилие? Чтобы доставить прожорливым астронавтам обед? ------------------------------------------------------------------- Ситуация номер два.
Часть астронавтов, весело погрузившись в ракетоплан, улетели осматривать достопримечательности одной из планет достигнутой звёздной системы. А звездолёт остался, вестимо, как водится, на дальней орбите. Неспешно обращаясь вокруг звезды.
В общем, проходит месяц. Нагулявшиеся "ракетопланные" астронавты, нагруженные инопланетными подарками по самое некуда, спешат возвернуться на базу.
Летят, летят себе к звездолёту они, пожирая пространство и время. "Тормозя" постепенно свой бег через "хляби и тернии".
К сожалению, слишком сильным выдался "тормоз". Не долетели "ракетопланные" астронавты до звездолёта чуток.
Который (звездолёт) уже и в иллюминаторы виден. Без всяческой оптики.
И ведь надо же такому случиться - двигатели ракетоплана (все, что ни есть!) заглохли , испортились в самый последний момент. Точнее, не сами двигатели. "Сгорела" система управления ими.
Ничтожная сотня метров разделяет отныне ракетоплан и "родительским дом" - но как нагулявшимся астронавтам причалить к "родному уютному дому"???
Ориентационные двигатели звездолёта использовать? Слишком накладно!
Так что же тогда?
А ничего. Один из "звездолётных" астронавтов, применяя реактивный ранцевый двигатель, достигает ракетоплана и привязывает трос к одному из крюков на носу аппарата. Затем возвращается к звездолёту. Разматывая трос по дороге.
В звездолётном открытом ангаре астронавт "прикрепляет" другой конец троса к лошадке, одетой в скафандр. И та, притянутая к полу резиной, начинает затаскивать во временно безвоздушный ангар 5000-тонную махину ракетоплана. Да плюс к тому ещё и нехилую массу, состоящую из весёлых астронавтов-"туристов" с подарками.
Отправлено: 28.08.16 00:32. Заголовок: Книга Я.И.Перельмана..
Книга Я.И.Перельмана "Занимательная физика-1", глава "Сопротивление среды"
Затяжной прыжок парашютиста
"Здесь приходят на память героические прыжки наших мастеров парашютного спорта, выбрасывавшихся на высоте около 10 км, не раскрывая парашюта. Лишь пролетев значительную часть пути, они дергали за кольцо парашюта и последние сотни метров опускались, паря на своих зонтах.
Многие думают, что, падая “камнем”, не раскрывая парашюта, человек летит вниз, как в пустом пространстве. Если бы было так, если бы человеческое тело падало в воздухе, как в пустоте, — затяжной прыжок длился бы гораздо меньше, чем в действительности, а развиваемая к концу скорость была бы огромна.
Однако сопротивление воздуха препятствует нарастанию скорости. Скорость тела парашютиста во время затяжного прыжка растет только в течение первого десятка секунд, на протяжении первых сотен метров. Сопротивление воздуха возрастает с увеличением скорости так значительно, что довольно скоро наступает момент, когда скорость больше не изменяется. Движение из ускоренного становится равномерным.
Можно путем вычислений набросать в общих чертах картину затяжного прыжка с точки зрения механики. Ускоренное падение парашютиста длится только первые 12 секунд или немного менее, в зависимости от его веса. За этот десяток секунд он успевает опуститься метров на 400 — 500 и приобрести скорость около 50 м в секунду. Весь остальной путь до раскрытия парашюта проходится уже равномерным движением с этой скоростью.
Примерно так же падают и капли дождя. Разница лишь в том, что первый период падения, когда скорость еще растет, продолжается для дождевой капли всего около одной секунды и даже меньше. Окончательная скорость капель дождя поэтому не столь велика, как при затяжном прыжке парашютиста: она колеблется от 2 до 7 м в секунду в зависимости от размеров капли."
Так КАК же выглядит затяжной прыжок парашютиста с точки зрения изменения его веса?
Перво-наперво, на парашютиста действуют две силы. Одна - ускорение свободного падения - влечёт его вниз со всё нарастающей скоростью. Другая сила - сопротивление воздуха - направлена вверх, встречно первой силе.
Благодаря этому, парашютист уже в первые секунды падения тормозится об воздух как об опору. Не достигая тех ускорений, какие имели бы место, будь Земля безвоздушной. И не достигая тех скоростей в конечной точке пути. А они колоссальные.
Например, прыжок с 10 км при отсутствии атмосферы шмякнул бы парашютиста о землю со (аж сверхзвуковой!) скоростью 443 м/сек, или 1595 км/час. И длился бы сей прыжок 45 секунд.
Но это ладно. У Перельмана (и в других источниках) максимальный разгон "воздушного" затяжного парашютиста (падающего плашмя и без супераэродинамического костюма) достигает 50-55 м/сек. Или 180-200 км/час.
В "безвоздушном" прыжке, "затяжной" парашютист пребывал бы в состоянии невесомости весь прыжок целиком - от начала прыжка, до момента встречи с землёй.
А в "атмосферном" прыжке? Чувствует ли парашютист абсолютную невесомость на какой-то из фаз полёта к земле?
Я прикидываю так. В период нарастания скорости падения до максимальных 55 м/сек, парашютист всё более ощущает нарастание веса своего тела. От почти нулевого (в первые мгновения падения) до веса нормального, полного. Это когда парашютист возлегает как бы на прочной опоре - "не желающем далее уплотняться воздухе" - и спускается равномерно, а не ускоренно.
Верно ли я считаю?
Момент же раскрытия купола парашюта и далее - с этим всё ясно. Парашютист на какое-то время испытывает очень хорошее ускорение вверх (перегрузку). После чего вес парашютиста быстро снижается до нормального. И так и остаётся нормальным, пока парашютист равномерно спускается. Привешенный к парашюту.
"Я прикидываю так. В период нарастания скорости падения до максимальных 55 м/сек, парашютист всё более ощущает нарастание веса своего тела. От почти нулевого (в первые мгновения падения) до веса нормального, полного. Это когда парашютист возлегает как бы на прочной опоре - "не желающем далее уплотняться воздухе" - и спускается равномерно, а не ускоренно.
Уважаемый Составитель, отрадно, что Вы нашли мои рассуждения верными. ---------------------------------------------------------------------------------------- И ещё несколько слов хочется сказать об опоре. Такой, как вода.
Как правило, человек чуть тяжелее (плотнее) воды. И, при некотором запасе воздуха в лёгких, человеку утонуть невозможно. Если, понятно, человек не станет паниковать и не насытит лёгкие "забортной" водой.
Человек в воде пребывает в состоянии невесомости. Но это только имитация космической невесомости (в открытом космосе). Ввиду того, что вода является плотной средой. И быстро гасит любое движение в ней.
Представим бассейн, точнее, резервуар в космосе - какой-нибудь со стеклянными стенками куб. Со стороной в 20 метров. Доверху налитый водой. И герметично закупоренный - тоже стеклянной - крышкой.
В центре куба, голый человек отталкивается от плавающего в этом центре очень массивного тела. Под действием толчка человека, массивное тело чуть подаётся и замирает. А человек устремляется в противоположную сторону. Всё более снижая скорость "полёта" в воде.
И - останавливается.
Снаружи куба, человек не остановился бы никогда. Как, впрочем, и массивное тело.
Сей банальный пример демонстрирует, что невесомости бывают всё-таки разными.
Любопытно, голый человек в водном резервуаре пребывает как бы в двух невесомостях сразу - водяной и "космической". ------------------------------------------------------------------------------------ Поведение воды в доверху заполненном герметичном резервуаре, плавающем в невесомости, чем-то всё-таки будет, скорее всего, отличаться от поведения "весомой" воды на Земле. Но, думаю, не сильно принципиально. По крайней мере, в плане быстроты остановки движения человека после толчка массивного тела.
Отправлено: 29.08.16 02:03. Заголовок: И вновь возвращаемся..
И вновь возвращаемся к "затяжному" парашютисту. Ибо рассмотрен он нами ещё недостаточно.
И в самом деле, а чего же ему "порожняком"-то прыгать с небес? Со штангой, что ли, нельзя? ------------------------------------------------------------------------------------- Открываем тему "Вопросы одному любителю безапелляционно критиковать".
Карлсон пишет:
"Уж я не знаю, как ещё объяснить...
Представьте, что Вы весите 100 кг и можете выжать стоя штангу массой 100 кг. Представьте, что Вы находитесь в свободном падении (скажем, с высоты 10 км падаете в положении "стоя") с этой штангой на груди и Вам нужно её выжать.
Вы эту штангу в свободном падении вверх над собой не поднимете. При попытке сорвать её с груди Вы просто дёрнетесь вниз, уйдёте под штангу. Потому что опоры у Вас нет и её реакции Вы не испытываете."
Денис пишет:
"Уважаемый Карлсон, Вы утверждаете, что в описанной ситуации человек уйдет под штангу, а не поднимет ее. Но это как посмотреть. В какой системе отсчета Вы рассматриваете это падение? Если в системе штанги, то человек, конечно, уйдет под штангу. А в системе человека штанга сдвинется относительно него. А если рассмотреть систему отсчета, связанную с центром масс человека и штанги, оба этих предмета сдвинутся относительно центра масс на одинаковое расстояние, но в разных направлениях. Кстати, чтобы распрямить руки в такой ситуации, можно и не быть настолько сильным, чтобы жать 100 кг."
Дилетант пишет:
"Уважаемый Денис, абсолютно верное решение!
Всё же добавлю. Падают не весА, а массы, однако. И массы эти равны. Будь массы не равны, действовало бы "правило ничтожного импульса". Скажем, тонная штанга сместилась бы вверх десятикратно короче, чем 100-килограммовая.
Иными словами, в случае равенства масс человека и штанги, имеем равноудаление их от падающей вместе с ними точки начала жима.
В случае же втором, 90% - смещение вниз человека. И только 10% - вверх - штанги.
И ЧЕМ МАССИВНЕЕ ШТАНГА, ТЕМ ПРОЧНЕЕ ОНА КАК ОПОРА." ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Сначала обыграем "безвоздушного" "затяжного" парашютиста (но для чего парашют, интересно, если воздуха нет??? Поэтому "парашютист" - лишь условно, для юмора).
Короче, 100-килограммовый "безвоздушный" "парашютист", прыгает с высоты в 10 000 метров. Предварительно взвалив 200-килограммовую штангу себе на грудь. И летит он к Земле в положении стоя. В течение 45 секунд. Вплоть до "мягкой посадки" на Землю. По пути - на разной высоте над Землёй - пробуя снаряд выжимать руками.
Лично мне видится вот такая картина.
Первое. Совершенно без разницы, когда производится жим - в начале прыжка, в середине, или уже у сАмой Земли. Поскольку "парашютист" и штанга ускоряются одинаково. А значит - пребывают в одинаковых условиях. Находясь в покое друг относительно друга.
Второе, центр масс "парашютист"-штанга не претерпевает ни малейших перемещений в пространстве в результате манипуляций "парашютиста" со штангой. А продолжает себе неуклонно (а ещё и прогрессивно) мчаться к Земле под влиянием единственно ускорения свободного падения.
Третье. И вот он, жим!
Уважаемый Карлсон, зачарованный многонаучным маловразумительным (в нашем случае) термином "реакция опоры", начисто упускает из виду, что опорой здесь выступают как "парашютист", так и снаряд. С одной лишь разницей - человек как опора в 2 раза более зыбок. И по этой причине, "парашютист", при жиме, смещается в 2 раза более сильно относительно общего центра масс. Кроме того - ещё и с удвоенной скоростью, нежели от этого же центра масс отдаляется штанга.
И что получается? Да ничего особенного. По правилу рычаговых плеч, в каждый момент жима, плечи - равны. Относительно "опоры" - общего центра масс. То бишь, вдвое более короткое плечо штанги компенсируется её удвоенной массой. В сравнении с массой "парашютиста" - двукратно меньшей. Но располагающейся на двукратно более длинном плече рычага.
Будь штанга 100-тонной, "парашютист" и с нею бы справился без труда. Сместив громаду металла вверх 1000-кратно короче от общего центра масс, чем сместился бы вниз он сам. Скорости смещения - та же пропорция.
Рассуждая от противного, представим в руках человека 1-килограммовую палку. И все наши выкладки сразу работают наоборот.
Ибо опора из палки почти никакая. Из-за чего "парашютисту" при жиме придётся как бы "проваливаться" в неё. Смещаясь вниз от общего центра масс 100-кратно короче и медленнее, нежели палка смещается вверх.
Четвёртое. Ускорение любого смещения вниз прибавляется к ускорению свободного падения. Ускорение же смещения вверх - вычитается из него.
Допустим, атлет, после выжимания, выпускает штангу из рук.
И что мы имеем из этого? А всего лишь то, что при "мягкой" посадке - первым, со скоростью повыше 1595 км/час - грохнется на Землю "парашютист". За ним - со скоростью 1595 км/час - общий центр тяжести. А сверху, на них обоих - со скоростью пониже 1595 км/час - брякнется припоздавшая штанга.
Пятое. О какой-либо "парашютистовой" способности-неспособности выжимать ту или иную тяжесть - говорить НЕКОРРЕКТНО. Как и о прилагаемом, необходимом для выжимания конкретной массы усилии.
Поясню.
Космос. Невесомость. Условия - в принципе те же самые, в которых находится "парашютист" со штангой в руках.
Случай первый. 100-килограммовый астронавт выжимает лёгкую палку. Выпуская её из рук по завершении жима.
В результате, палка уносится к далёким мирам чуть ли не с полной скоростью жима. Астронавт же - почти с нулевой скоростью отправляется в противоположную сторону, к противоположным далёким мирам.
Случай второй - астронавт выжимает 200-килограммовую штангу. И плывёт после этого к далёким мирам в два раза быстрее штанги.
Случай третий - астронавт выжимает свой звездолёт. Массой в миллион тонн - ни много ни мало. Но разве же может пожать человек такую несусветную тяжесть???
Однако, жмёт. Прилагая при этом усилие и ощущая усилие только лишь то, которое он прилагает. Ни больше ни меньше. И никакое другое.
То есть, астронавт не имея "реакции опоры", жмёт звездолёт или быстро, или медленно.
Чем быстрее - тем выше энергия жима. Которую астронавт способен "погрузить" в звездолёт.
Аналогия. Если, стоя на льду, приходится сдвинуть что-то тяжёлое - то делать это предпочтительнее как можно быстрее и резче. Мощным толчком. Чтобы инертная масса тела толкателя не успела прийти в движение "вспять". А энергия толчка почти без остатка передалась в сдвигаемый груз.
Так же и в космосе. И пусть звездолёт невообразимо массивен, астронавт сообщит ему наиболее мощный импульс именно мощным резким толчком.
А ощущения - да можно толкнуть ту же стену в квартире: как толкнёшь, то и почувствуешь.
Вывод: жим в невесомости - непроизводителен. Не имея опоры, чем медленнее жмёшь, тем больше сообщаешь импульс себе, а не сдвигаемому телу. -------------------------------------------------------------------------------------- Как-то так. Если чего напутал, убедительная просьба к участникам поправить меня. --------------------------------------------------------------------------------------- И последнее о парашютисте. Теперь уже без кавычек, воздушном.
Значится, 100-килограммовый парашютист водружает на грудь 200-килограммовую штангу (допустим, в зале, на земле, подобный снаряд парашютисту подсилен).
И падает вниз стоймя. Всё время пытаясь штангу пожать. Испытывая всё более сильное встречное сопротивление воздуха.
Предельная скорость падения будет, понятно, повыше, чем 55 м/сек. Но какая бы она ни была, неизбежно настанет момент непреодолимого "уплотнения воздуха". И тогда парашютист выжмет штангу, как на земле.
А до этого, по мере "уплотнения воздуха", парашютист, пытаясь пожать снаряд, будет чувствовать, что руки его постепенно наливаются силой. А ноги - прочнеют всё более твёрдой опорой.
"Вывод: жим в невесомости - непроизводителен. Не имея опоры, чем медленнее жмёшь, тем больше сообщаешь импульс себе, а не сдвигаемому телу. -------------------------------------------------------------------------------------- Как-то так. Если чего напутал, убедительная просьба к участникам поправить меня."
Если под словами "чем медленнее жмёшь" в виду имеется "чем бОльшую массу отталкиваешь, что проделываешь со всё меньшей скоростью", то всё правильно.
Вы также написали:
"Значится, 100-килограммовый парашютист водружает на грудь 200-килограммовую штангу (допустим, в зале, на земле, подобный снаряд парашютисту подсилен).
И падает вниз стоймя. Всё время пытаясь штангу пожать. Испытывая всё более сильное встречное сопротивление воздуха.
Предельная скорость падения будет, понятно, повыше, чем 55 м/сек. Но какая она ни была бы, неизбежно настанет момент непреодолимого "уплотнения воздуха". И тогда парашютист выжмет штангу, как на земле.
А до этого, по мере "уплотнения воздуха", парашютист, пытаясь пожать снаряд, будет чувствовать, что руки его постепенно наливаются силой. А ноги - прочнеют всё более твёрдой опорой.
Или не так?"
Всё станет "так", если ноги парашютиста будут стоять на каком-нибудь широком щите, хорошо защищающем всю систему "парашютист+штанга" от потоков воздуха снизу. А без щита ступни парашютиста обладают слишком маленьким сопротивлением воздуху. И небольшое ускорение движения штангиста из-за отталкивания себя от штанги вниз это сопротивление ступней набегающему снизу воздуху увеличит совсем незначительно. Поэтому без большого щита парашютист легко "провалится", оттолкнётся от штанги вниз. То есть жим парашютиста при падении в воздухе без большого щита по усилиям и скоростям будет совсем незначительно отличаться от жима в невесомости.
Поскольку Вы, уважаемый MAHS, сочинили в новом своём сообщении такую невнятицу, которую я расшифровать, увы, не в силах
В последнем сообщении мне не пришлось ничего сочинять. Я просто подставил в формулу значение силы тяжести и получил нулевой результат. Что тут расшифровывать.
Так КАК же выглядит затяжной прыжок парашютиста с точки зрения изменения его веса? Перво-наперво, на парашютиста действуют две силы. Одна - ускорение свободного падения - влечёт его вниз со всё нарастающей скоростью.
Уважаемый Дилетант, Ваше утверждение изначально не верно. Дело в том, что я узнал от одного деятеля удивительную вещь. Так как во время прыжка у парашютиста нет опоры, то и отсутствует ускорение свободного падения. Это происходит из-за космической орбиты.
Уважаемый Составитель и уважаемый MAHS, не хотелось бы эту тему превращать в продолжение вашего бесконечного "орбитального" спора.
Иное дело - комментарии выкладываемых мной материалов по существу. Вот это я очень приветствовал бы. Как с вашей стороны, так и со стороны других участников.
Вопрос непростой. Много неясного. Противоречащего обыдённому "здравому смыслу". Но разобраться в этом вопросе всё-таки следует. -------------------------------------------------------------------- Уважаемый Составитель, не очень понял Вашу фразу:
"Если под словами "чем медленнее жмёшь" в виду имеется "чем бОльшую массу отталкиваешь, что проделываешь со всё меньшей скоростью", то всё правильно."
Можно поразвёрнутее? ----------------------------------------------------- Уважаемый Составитель, Вы упомянули про широкий щит под ногами штангиста-парашютиста. Если по правде, почти невероятно представить человека, поднимающего груз, стоя на воздухе. Пусть и уплотнённом своей значительной скоростью набегания на парашютиста. Или парашютиста - на воздух. Что то же самое.
Если всё дело в потоках воздуха снизу, то широкий щит легко заменить закрытой кубической коробкой, кабиной. Деревянной. Или тонкометаллической. Со стороной метра в два с половиной. Чтобы парашютисту-тяжелоатлету было где (пусть и с грехом пополам) развернуться со штангой.
Прыжок в 10-километровую бездну. И человек со штангой, уложенной у него на груди (общая масса 300 кг), отделяется от пола кабины.
Причин отделения мне видится две.
Первая. Кабина уже падает вниз. Но человек со штангой, ввиду того, что не составляет с кабиной единое целое, падать нАчать ещё не успел.
Вторая. Под действием веса собственного тела и веса штанги, суставы и мышцы парашютиста уподоблены сжатой пружине. И вдруг - "облегчение" их исчезнувшей тяжестью.
Итак, кабина мчится вниз, всё убыстряя свой ход к земле. По достижении некоей скорости, тяжелоатлет-парашютист неожиданно ощущает, что его начинает стаскивать к полу поначалу почти незаметная, но - скоро - непреодолимая сила.
Тело парашютиста и штанга у него на груди стремительно наливаются привычной земной тяжестью. И парашютист - после нескольких всё более удачных попыток - наконец, выжимает штангу над головой. Ощущая ногами ту самую реакцию опоры, о которой так долго говорил уважаемый Карлсон. И которая стала возможной, благодаря "перетеканию" ускоренного движения кабины в движение равномерное.
Всё же, парашютист-тяжелоатлет в своей равномерно падающей коробке подвержен некоторым серьёзным опасностям. Лишь РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ движение вниз дозволяет парашютисту-штангисту чувствовать себя в безопасности со штангой на груди и над головой.
Но - сильный боковой порыв ветра, или восходящий поток воздуха тотчас же сделают полёт неравномерным или непрямолинейным. Возникнут отрицательные ускорения. Что может привести к серьёзным травмам человека со штангой в кабине. ------------------------------------------------------------------------- Теперь рассмотрим жим "парашютный". То есть, 100-килограммовый спортсмен совершает прыжок также с 200-килограммовой штангой, уложенной на груди. Парашют, скажем, после первого километра падения автоматически раскрывается. Происходит рывок в направлении "вверх", утяжеляющий штангу и тело спортсмена.
Что почувствует человек? Не угодно ли уважаемым участникам темы подумать над этим?
А также и об особенностях собственно жима штанги - спортсменом, когда парашютное движение вниз перейдёт в равномерное? ---------------------------------------------------------------------- Я же добавлю, что для безопасного спуска с небес 300-килограммового груза (спортсмен плюс штанга) парашют потребовался бы отнюдь не игрушечный.
Сам по себе 100-килограммовый парашютист нуждается в парашюте с очень хорошей площадью купола, в сравнении с парашютистом, положим, 50-килограммовым.
А тут ещё штанга в 200 килограммов. Что теоретически потребует усиления площади купола троекратно. А может, и нет. В общем, не знаю я точно. Да оно и не очень-то важно. Для размышлений о микрогравитации. --------------------------------------------------------------------------------------- Нелишне ещё сказать, что атлет, на разных высотах, имеет неодинаковый вес. Равно - и штанга.
Чем ближе спортсмен и штанга к центру Земли, тем вес их выше.
Но в наших "экзерсисах" это не имеет никакого значения. Ибо массы парашютиста и штанги ничуть не меняются.
"...не хотелось бы эту тему превращать в продолжение вашего бесконечного "орбитального" спора."
Увы, это зависит не от меня. Я всего лишь сообщил, что в этом мире всё, в том числе и мы со штангами - космические тела. И потому нормально подчиняемся законам движения космических тел. Мой же оппонент, увы, не в силах объять сию картину мыслью и, видимо, думая, что на поверхности родной планеты всё должно происходить как-то по-особенному, по каким-то особым законам - которые для него для самого, тем не менее, крайне загадочны, но уж, как ему точно известно, ни на йоту не совпадают с космическо-орбитальными - пытается на своём детсадовском уровне хахалиться над разъяснениями ему истинного положения дел.
Вы, уважаемый Дилетант, попросили меня разъяснить поразвёрнутее, что означают мои слова "чем бОльшую массу отталкиваешь, что проделываешь со всё меньшей скоростью". Но что тут особо разъяснять (с оговоркой, что более правильным было бы употребление мною слова не "скорость", а "ускорение" - но ведь я поправлял Вашу, уважаемый Дилетант, фразу, содержавшую слово "медленнее", а ускорение бывает не медленным, а либо большим, либо маленьким)? Итак, если
F = a x m и, соответственно,
a = F/m
и если "F" постоянна, то чем больше находящаяся в знаменателе дроби "m", тем, значит, меньше "a".
По поводу щита и т.п. под ногами парашютиста со штангой в руках. Эта ситуация сильно аналогична стоянию либо в небольшой лодке в воде, либо на относительно мягкой пружине. Пока человек в этих условиях неподвижен, его состояние по действующим на него силам не отличается от состояния человека, стоящего на жёсткой скале. Но как только человек в лодке или на пружине приложит ногами (или руками со штангой, если она у него есть) дополнительную силу, как лодка и пружина пойдут вниз - в отличие от жёсткой скалы. Парашютист без достаточно широкого и, тем самым, оказывающего огромное сопротивление щита стоит как бы на воде. Которая готова колебаться, сначала поддаваться вниз и затем выталкивать обратно вверх от относительно небольших дополнительных нагрузок.
Выжимание штанги при опускании на парашюте не уничтожит "лодочно-пружинный" эффект, но доведёт его до всё того же "большещитового" минимума.
Вы также написали:
"Чем ближе спортсмен и штанга к центру Земли, тем вес их выше."
Нет, в центре Земли царит невесомость. Соответственно, максимальное значение ускорения свободного падения, скорее всего, в точке, находящейся не очень глубоко под поверхностью.
Уважаемый Составитель, если уважаемый MAHS что-то понимает не так, как Вам хочется, ничего страшного в этом нет. Во всяком случае, насмешками здесь ничего не добиться. А следует человека убедить. Неторопливо. Доходчиво.
Очень многие люди никогда не интересовались ни физикой, ни астрономией. И не читали книг популяризатора Перельмана. Зато они, нередко, прекрасно разбираются в чём-то другом. -------------------------------------------------------------------------------- Попытаюсь ответить на свой вопрос - в момент раскрытия парашюта, парашютист испытывает довольно резкое отрицательное ускорение вверх - перегрузку. И штанга, хоть и лежит на груди у спортсмена, но всё же к нему не привинчена намертво. Поэтому рывок вверх сообщит неодинаковые ускорения парашютисту и штанге. И штанга, запаздывая с подбросом в сравнении с человеком, должна надавить человеку на грудь. Что Вы думаете об этом?
Само же выжимание штанги во время равномерного спуска человека на парашюте - вот с этим не очень ясно. У Перельмана есть что-то похожее, надо будет "его полистать".
Выжать-то выжмет штангу спортсмен, но куда дёрнется парашют - вниз или вверх?
Не желаете над этим подумать? -------------------------------------------------------------- Мне безусловно известно, что в центре Земли царит невесомость. Известно из того же Перельмана.
Просто, я подразумевал поверхность Земли. И спортсмена со штангой на разной высоте над поверхностью. То есть на разном удалении от центра Земли.
У Перельмана, в "Занимательной физике-1", в главе "Тяжесть и вес. Рычаг. Давление" читаем:
"Где вещи тяжелее?
Сила, с какой тела притягиваются земным шаром, убывает по мере возвышения над земной поверхностью. Если бы мы подняли килограммовую гирю на высоту 6400 км, т. е. удалили ее от центра земного шара на два его радиуса, то сила притяжения ослабела бы в 22, т. е. в 4 раза, и гиря на пружинном безмене вытянула бы всего 250 г вместо 1000.
Согласно закону тяготения земной шар притягивает внешние тела так, как если бы вся его масса сосредоточена была в центре, а сила этого притяжения убывает обратно квадрату расстояния. В нашем случае расстояние гири от центра Земли удвоилось, и оттого притяжение ослабело в 22, т. е. вчетверо. Удалив гирю на 12800 км от земной поверхности, т. е. на тройное расстояние от центра Земли, мы ослабили бы притяжение в 32, т. е. в 9 раз; 1000— граммовая гиря весила бы тогда всего 111 г, и т. д.
Естественно рождается мысль, что, углубляясь с гирей в недра Земли, т. е. приближая тело к центру нашей планеты, мы должны наблюдать усиление притяжения: гиря в глубине Земли должна весить больше. Эта догадка неверна: с углублением в Землю тела не увеличиваются в весе, а, напротив, уменьшаются.
Объясняется это тем, что в таком случае притягивающие частицы Земли расположены уже не по одну сторону тела, а по разные его стороны. Взгляните на рис. 23. Вы видите, что гиря, помещенная в глубине Земли, притягивается вниз частицами, расположенными ниже гири, но в то же время притягивается вверх теми частицами, которые лежат выше нее.
Можно доказать, что в конечном итоге имеет значение притягивающее действие только шара, радиус которого равен расстоянию от центра Земли до местонахождения тела. поэтому вес тела по мере углубления в Землю должен быстро уменьшаться. Достигнув центра Земли, тело совсем утратит вес, сделается невесомым, так как окружающие частицы влекут его там во все стороны с одинаковой силой.
Итак, всего больше тело весит на самой поверхности Земли; с удалением от нее ввысь или вглубь вес его уменьшается. Так происходило бы, если бы земной шар был вполне однороден по плотности: в действительности плотность Земли возрастает с приближением к центру; поэтому сила тяжести при углублении в Землю сначала, на некотором расстоянии, растет и лишь затем начинает ослабевать."
В общем, из-за неоднородной плотности, Земля не подчиняется законам однородного шара.
"...если уважаемый MAHS что-то понимает не так, как Вам хочется, ничего страшного в этом нет. Во всяком случае, насмешками здесь ничего не добиться. А следует человека убедить. Неторопливо. Доходчиво."
Похоже, на этом форуме все ослепли. И считают, что это именно я пытаюсь чего-то добиться насмешками. Но ведь в реальности, повторяю, "на своём детсадовском уровне хахалится" здесь только уважаемый MAHS.
И Вы напрасно думаете, что большинство людей можно убедить. Убедить можно, увы, лишь очень немногих. Типа меня. Остальных исправляет только сами знаете что.
А с уважаемым MAHSом имеет место ещё и та проблема, что он не будет читать ни книги Перельмана, ни учебники по физике. А так и продолжит декларировать доморощенные глупости и искать нестыковки в ответах на его чаще всего нелепо, криво заданные вопросы.
Да, "штанга, запаздывая с подбросом в сравнении с человеком, должна надавить человеку на грудь."
Парашют дёрнется вниз. Как лодка в воде. Или как опора на пружине. В сторону, противоположную направлению жима. Думать тут нечего.
Что же касается максимальной силы тяжести, то в реальности она всё же именно под поверхностью Земли. Думающие иначе не учитывают неоднородность нашей планеты, её максимальную плотность в центре, в железном ядре. Мантия же и кора - это, в основном, камень. С куда более низкой плотностью. И, соответственно, с меньшей массивностью, с меньшей притягивающей способностью.
Добавляю: оказывается, Перельман на это уже указал.
Уважаемый Составитель, парашют дёрнется вниз? Может быть.
Но не имеет ли здесь значение факт, что лодка и пружина расположены ПОД человеком, а парашют НАД человеком? ======================================================= Коли уж речь зашла о различии в весе предметов на разной высоте от поверхности нашей планеты, позволю себе процитировать себя же, из темы про "безапелляционного критика".
Кавычками цитату не выделяю.
.... Теперь ещё об одном любопытном феномене. Который Вы, уважаемый Составитель, могли бы учитывать в своих премудрёных расчётах. Если б, случайно, желали их сделать и вовсе безукоризненными.
Суть феномена в том, что строго (даже сверхстрого) говоря, штанга, поднимаемая атлетом с помоста, оставаясь всегда неизменной по массе, всё же имеет неодинаковый вес - на помосте и на атлетовых, поднятых кверху руках.
Разница высот всего в каких-то 2 метра, но наверху - штанга самую капельку легче штанги "наземной". Располагаясь на высоте, где даже ускорение свободного падения имеет показатель пониже.
Конечно, разница в весе штанги - просто микроскопическая. Но она тем не менее есть.
В "Занимательной астрономии" Перельмана, в главе "Вес на большой высоте", черпаем необходимую формулу для расчёта.
Принимая округлённо радиус Земли за 6400 км, находим удаление штанги от центра Земли.
Что есть 2 метра? В километрах они выражаются числом 0,002.
Следовательно, поднятая штанга отстоит от центра Земли на 6400,002 км.
Во сколько же раз, любопытствуем, вес предметов на такой высоте меньше "наземного"?
Вычисляем:
(6400,002/6400)2 = (1,0000003)2 = 1,0000006
Штанга у нас, положим, 200-килограммовая. Делим (200 кг = 200 000 г) на 1,0000006. Получаем: 199 999,88 граммов. Что равно 199 килограммам 999 граммам и 880 миллиграммам.
Стало быть, штанга полегчала на целых 120 миллиграммов в сравнении с весом "наземным".
При дальнейшем подъёме её над Землёй, штанга легчает всё в той же обратно-квадратной прогрессии. И уже на высоте "полёта" орбитальной станции МКС - около 350 км - снаряд потянет:
"Наиболее сильна гравитация у поверхности планеты, а на уровне, где находится МКС, она составляет 50 процентов от земной."
Ты поди ж ты! Экий же афффтар разумник! ------------------------------------------------------------------------- Всё же проверим точным расчётом качество мозжечка творца-созидателя "микрогравитационной" статейки-"раздумья" - мало ли....
Как известно, гравитация ослабляется обратно пропорционально квадрату расстояния от центра планеты. Например, на расстоянии двух земных радиусов от центра Земли (на высоте 6400 км над её поверхностью) земное притяжение уменьшается ровно в 4 раза.
На расстоянии трёх земных радиусов от центра Земли (на высоте 12 800 км над её поверхностью) земное притяжение уменьшается 9-кратно.
И так далее.
Прикинем, где конкретно земное притяжение должно уменьшаться вдвое.
Самого беглого взгляда на уже заполненную данными формулу - хотя бы на эту:
(6750/6400)2 = (1,0547)2 = 1,1124
с лихвой достаёт, чтобы без труда догадаться - соотношение в скобках непременно должно равняться квадратному корню из двух - 1,41. И тогда расстояние сферы двукратного уменьшения тяжести от центра Земли будет равно 6400 x 1,41 = 9 024 км. Или 9024 - 6400 = 2624 км - высота над земными полями-морями-лесами.
А статейкин твОрюга (творец) что это там накропал, недоумный? Какие, к чертям-"демократам", полсотни процентов?! Если этих процентов всего-то десяток!
Вот и доверяй после этого интернету. Принимая безрассудно на веру откровения "специалистов-раздумщиков" - безответственно-безграмотные статейки кропающих. Не скажу, что сие явление в интернете повальное, но и редким назвать его не повернётся язык. ------------------------------------------------------------------------------------ Как итог; штанга - для толчка от груди поднимаемая с помоста - весит малость потяжелее, нежели та же самая штанга, уже находящаяся в атлетовых, поднятых кверху руках.
Поэтому смышлёный атлет, толкая штангу, положим, со стоек, работает ушло с более лёгким снарядом, чем расположенным ближе к Земле.
А если быть точным уже до предела, то и сам атлет одновременно находится в гравитации разной - стопы ног, колени, бёдра, плечи его притягиваются центром Земли с неодинаковой силой. И всё эти части тела атлета ещё и перемещаются постоянно - то туда, то сюда, то оттуда.
Например, голова.
Значится, вышел атлет на очередную попытку. Над штангой стоИт просветлённым столбом, голова изумительно лёгкая - и размышляет себе: а как бы ему поухватистей справиться с тяжестью лежащей у ног его штанги?
Но - склонился атлет над снарядом. И сразу же череп спортсмена на несколько миллиграммов прибавляется в весе. Мозги затуманиваются.
Тут и без этого-то!
Тяга, подрыв, подсед - в подседе голова и вообще тяжеленная!!
Однако ж - по мере вставания атлета в боевую позицию для производства толчка - миллиграммы, один за другим, покидают и штангу и голову. Невесть куда испаряясь бесследно.
Что, понятно, помогает спортсмену в выполнении толчка. Особенно, если толчок этот - швунг. И если - почти без подседа.
Отправлено: 30.08.16 10:42. Заголовок: Снова обращаясь к пе..
Снова обращаясь к перельмановской "Занимательной физике-1", главе "Тяжесть и вес. Рычаг. Давление", находим нужное место:
"На платформе весов
Десятичные весы только в том случае верно показывают вес вашего тела, когда вы стоите на их платформе совершенно неподвижно. Вы нагибаетесь — и весы в момент сгибания показывают уменьшенный вес. Почему? Потому что мускулы, пригибающие верхнюю часть туловища, подтягивают в то же время нижнюю часть тела вверх, уменьшая давление, оказываемое ею на опору. Напротив, в тот момент, когда вы прекращаете нагибание туловища усилием мышц, расталкивающих обе части тела врозь, весы показывают заметно увеличенный вес соответственно усиленному давлению нижней части тела на платформу.
Даже поднятие руки должно вызвать колебание чувствительных весов, соответствующее небольшому увеличению кажущегося веса вашего тела. Мускулы, поднимающие руку вверх, опираются на плечо и, следовательно, отталкивают его вместе с туловищем вниз: давление на платформу возрастает. Останавливая поднимаемую руку, мы приводим в действие противоположные мышцы, которые подтягивают плечо вверх, стремясь сблизить его с концом руки, — и вес тела, его давление на опору, уменьшается.
Наоборот, опуская руку вниз, мы во время этого движения вызываем уменьшение веса своего тела, а в момент остановки руки — увеличение веса. Словом, действием внутренних сил мы можем увеличивать или уменьшать вес нашего тела, разумея под весом давление на опору."
А давление на опору - то же самое что и "оттягивание" подвеса. Что согласуется с Вашими, уважаемый Составитель, выкладками про парашют, лодку, пружину.
Перельман, "Занимательная физика-2, глава "Путешествие в пушечном снаряде"
"Ньютонова гора
Предоставим слово гениальному Ньютону, открывшему закон всемирного тяготения. В своих «Математических началах физики» он пишет (приводим это место ради облегчения понимания в вольном переводе): «Брошенный камень под действием тяжести отклоняется от прямолинейного пути и падает на Землю, описывая кривую линию. Если бросить камень с большею скоростью, то он полетит дальше; поэтому может случиться, что он опишет дугу в десять, сто, тысячу миль и, наконец, выйдет за пределы Земли и не вернется на нее больше.
Пусть AFB (рис. 48) представляет поверхность Земли, С – ее центр, a UD, UE, UF, UG – кривые линии, которые описывает тело, бросаемое в горизонтальном направлении с очень высокой горы со все большей и большей скоростью. Мы не принимаем во внимание противодействия атмосферы, т. е. предполагаем, что она совершенно отсутствует. При меньшой первоначальной скорости тело описывает кривую UD, при большей скорости – кривую UE, при еще больших скоростях – кривые UF, UG. При некоторой скорости тело обойдет вокруг всей Земли и возвратится к вершине горы, с которой его бросили. Так как при возвращении к исходному пункту скорость тела будет не меньше, чем в самом начале, то тело будет продолжать двигаться и дальше по той же кривой».
Рисунок 48. Как должны падать камни, бросаемые на вершине горы с огромной скоростью в горизонтальном направлении.
Если бы на этой воображаемой горе была пушка, то выброшенный ею снаряд при известной скорости никогда не упал бы обратно на Землю, а стал бы безостановочно кружиться вокруг земного шара. Путем довольно простого расчета нетрудно определить, что это должно наступить при скорости около 8 км в секунду. Другими словами, снаряд, выбрасываемый пушкой со скоростью восьми километров в секунду, навсегда покидает поверхность земного шара и становится спутником нашей планеты. Он будет мчаться в 17 раз быстрее, чем какая-либо точка на экваторе, и опишет полный оборот вокруг нашей планеты в 1 час 24 минуты.
Если же сообщить снаряду бОльшую скорость, он будет вращаться около Земли уже не по кругу, а по более или менее вытянутому эллипсу, удаляясь от Земли на огромное расстояние. При еще бОльшей начальной скорости снаряд навсегда удалится от нашей планеты в мировое пространство. Это должно наступить при начальной скорости около 11 км в секунду. (Во всех этих рассуждениях имеются в виду снаряды, движущиеся в пустом пространстве, а не в воздушной среде.)"
Допустим, высота горы 10 км. Брошенный горизонтально камень стремится лететь по касательной к окружности, описанной вокруг Земли на удалении в 10 км от её поверхности.
Но Земля своим притяжением постоянно искривляет горизонтальный путь камня.
Если скорость камня недостаточна для "противодействия" земному ускорению свободного падения, камень будет падать на Землю на том или ином расстоянии от горы.
И только при скорости около 8 км/сек камень найдёт в себе силы, в каждый момент времени, земное ускорение свободного падения "компенсировать".
И тогда полёт камня будет собой представлять безостановочное падение на Землю.
Но! также безостановочно не дозволяет камню упасть на планету её шарообразная форма. Планета как бы постоянно проваливается под камнем на ту же самую изначальную 10-километровую глубину. И камень летит себе и летит, повторяя кривизну низлежащей земной поверхности.
Оставайся Земля той же массы, но будь она плоской на манер, предположим блина, и очень широкой - камню, обладающему скоростью в 8 км/сек, долго лететь не пришлось бы. Потребовались бы намного бОльшие скорости, чтобы достигнуть "края" Земли. А уж тем более перелететь через "край" и "свалиться" в космос.
Отправлено: 31.08.16 12:43. Заголовок: Дилетант пишет: я ..
Дилетант пишет:
цитата:
я и "затеял" данную тему. Чтобы прояснить скрупулёзно, подробно некоторые важные истины. Не только для названных Вами товарищей и иже с ними, но и для себя самогО.
А почему бы и нет. Начнем пожалуй с этого Дилетант пишет:
цитата:
ЧЕМ МАССИВНЕЕ ШТАНГА, ТЕМ ПРОЧНЕЕ ОНА КАК ОПОРА
Опора по сути и есть прочность, то есть способность материала противостоять разрушению, деформации. Каким образом масса изменит прочность.
Правильно ли я понимаю, что имелась ввиду сила инерции при подъеме штанги вверх. Она действительно увеличивает в этом случае "опористость".
А затем перейдем к "Дороге". Дорога - это поверхность, по которой происходит перемещение. Или это что-то иное.
Отправлено: 31.08.16 15:03. Заголовок: Дилетант пишет: А н..
Дилетант пишет:
цитата:
А нельзя ли эту "дорогу" вставить в цитату, из которой Вы её извлекли?
Нет нельзя. Это просто название последующего текста. Дилетант пишет:
цитата:
почитаем Якова Исидоровича Перельмана, его "Физику на каждом шагу": " ДОРОГА
То есть надо понимать о чем идет речь далее по тексту.
Например, есть Ваши рассуждения о том, повезет ли лошадь груз по воздуху или даже без воздуха. Думаю, что не повезет. Груз брякнется на землю. Если же Вы имеете ввиду "воздушную" подушку, как на дороге для поездов МАГЛЕВ, то зачем лошади скафандр.
"То есть надо понимать о чем идет речь далее по тексту.
Например, есть Ваши рассуждения о том, повезет ли лошадь груз по воздуху или даже без воздуха. Думаю, что не повезет. Груз брякнется на землю. Если же Вы имеете ввиду "воздушную" подушку, как на дороге для поездов МАГЛЕВ, то зачем лошади скафандр."
Вас, по-видимому, озадачил вот этот отрывок из моего 1611 сообщения:
"Но если бы лошадь, оставаясь копытами на земле, везла телегу не по воде, а по воздуху? Или даже сквозь безвоздушное пространство?
Для этого допускаем лошадь одетой в скафандр, Землю - безатмосферной, а телегу - приподнятой на полметра над "грунтом" каким-нито "антигравитатором" будущего."
Как видите, я нафантазировал "какой-то "антигравитатор" будущего". Но отнюдь не воздушную или магнитную подушку. Хотя, наверное, и они сгодились бы.
Я рассуждал абстрактно. Пытаясь наглядно показать, что если уж лёд обладает совсем небольшим сопротивлением движению - в виде трения, то что уж тогда говорить о воздухе. А уж тем паче о безвоздушном пространстве. В котором нет никакого трения груза об воздух.
Но раз условия безвоздушные самые "выгодные", то как же лошадке в этих условиях обойтись без скафандра?
Или у Вас имеется какой-то другой взгляд на проблему?
Отправлено: 31.08.16 23:24. Заголовок: А пока разберём "..
А пока разберём "Ньютонову гору" попристальнее. Используя простой расчёт.
Перельман, "Занимательная физика-1", глава "Тяжесть и вес. Рычаг. Давление".
"Из пушки на Луну
В 1865 — 1870 гг. появился во Франции фантастический роман Жюля Верна “Из пушки на Луну”, в котором высказана необычайная мысль: послать на Луну исполинский пушечный снаряд-вагон с живыми людьми! Жюль Верн представил свой проект в столь правдоподобном виде, что у большинства читателей, наверное, возникал вопрос: нельзя ли в самом деле осуществить эту мысль? Об этом интересно побеседовать [Теперь, после запуска искусственных спутников Земли и космических ракет, мы можем сказать, что для космических путешествий будут использоваться ракеты, а не снаряды. Однако движение ракеты, после того как сработала ее последняя ступень, подчиняется тем же законам, что и движение артиллерийского снаряда. Поэтому текст автора не устарел. (Прим. ред.) ].
Сначала рассмотрим, можно ли — хотя бы теоретически — выстрелить из пушки так, чтобы снаряд никогда не упал назад, на Землю. Теория допускает такую возможность. В самом деле, почему снаряд, горизонтально выброшенный пушкой, в конце концов падает на Землю? Потому что Земля, притягивая снаряд, искривляет его путь: он летит не по прямой линии, а по кривой, направленной к Земле, и поэтому рано или поздно встречается с почвой. Земная поверхность, правда, тоже искривлена, но путь снаряда изгибается гораздо круче. Если же кривизну пути снаряда ослабить и сделать ее одинаковой с искривлением поверхности земного шара, то такой снаряд никогда не сможет упасть на Землю! Он будет двигаться по кривой, концентрической с окружностью земного шара; другими словами, сделается его спутником, как бы второй Луной.
Но как добиться, чтобы снаряд, выброшенный пушкой, шел по пути, менее искривленному, чем земная поверхность? Для этого необходимо только сообщить ему достаточную скорость. Обратите внимание на рис. 25, изображающий разрез части земного шара.
На горе, высотой которой будем пренебрегать, в точке A стоит пушка. Снаряд, горизонтально выброшенный ею, был бы через секунду в точке B, если бы не существовало притяжения Земли. Но притяжение меняет дело, и под действием этой силы снаряд через секунду окажется не в точке B, а на 5 м ниже, в точке C. Пять метров — это путь, проходимый (в пустоте) каждым свободно падающим телом в первую секунду под действием силы тяжести близ поверхности Земли. Если, опустившись на эти 5 м, снаряд наш окажется над уровнем Земли ровно настолько же, насколько был он в точке A, то, значит, он движется по кривой, концентрической с окружностью земного шара.
Рис. 25. Вычисление скорости снаряда, который должен навсегда покинуть Землю.
Остается вычислить отрезок АВ (рис. 25), т. е. тот путь, который проходит снаряд в секунду по горизонтальному направлению; мы узнаем тогда, с какой секундной скоростью нужно для нашей цели выбросить снаряд из жерла пушки. Вычислить это, нетрудно из треугольника АОВ, в котором ОА — радиус земного шара (около 6 370 000 м); ОС = ОА, ВС = 5 м; следовательно, 0В = 6 370 005 м. Отсюда по теореме Пифагора имеем: (AB)2 = (6 370 005)2 — (6 370 000)2.
Сделав вычисление, находим, что путь AB равен примерно 8 км.
Итак, если бы не было воздуха, который сильно мешает быстрому движению, снаряд, выброшенный горизонтально из пушки со скоростью 8 км/сек, никогда не упал бы на Землю, а вечно кружился бы вокруг нее, подобно спутнику.
А если выбросить снаряд из пушки с еще большей скоростью, — куда полетит он? В небесной механике доказывается, что при скорости в 8, 9, даже 10 км/сек снаряд, вылетев из жерла пушки, должен описывать вокруг земного шара эллипс тем более вытянутый, чем больше начальная скорость. При скорости же снаряда 11,2 км/сек он вместо эллипса опишет уже незамкнутую кривую — параболу, навсегда удаляясь от Земли (рис. 26).
Мы видим, следовательно, что теоретически мыслимо полететь на Луну внутри снаряда, выброшенного с достаточно большой скоростью [Тут могут представиться, однако, затруднения совсем особого рода. Подробнее вопрос этот рассматривается во второй книге “Занимательной физики”, а также в другой моей книге — “Межпланетные путешествия”.].
Рис. 26. Судьба пушечного снаряда, выпущенного с начальной скоростью 8 км/сек и более.
(Предыдущее рассуждение имело в виду атмосферу, не препятствующую движению снарядов. В реальных условиях наличие сопротивляющейся атмосферы чрезвычайно затруднило бы получение таких высоких скоростей, а быть может, сделало бы их совершенно недостижимыми.)" ----------------------------------------------------------------------------------------------- Проверяем вычисления с помощью калькулятора:
4,0576964 x 1013 - 4,05769 x 1013 = 0,0000064 x 1013 = 64 x 106 = 64 000 000 метров
А корень квадратный из них - 8000 метров. То есть 8 км. Всё правильно.
Пять же метров (почти пять), проходимые падающим телом в самую первую секунду падения легко вычисляются по одной из формул свободного падения h=gt2/2.
Несмотря на то, что земное ускорение свободного падения составляет 9,8 м/сек2 - падающее тело, начиная своё движение из состояния покоя, проходит в первую секунду полёта вниз не 9,8 метров, а лишь половину этого расстояния - 4,9 метров. C конечной скоростью в конце первой секунды - 9,8 м/сек. Cредняя скорость тела равна 4,9 м/сек (9,8 м/сек - 0 м/сек). Отсюда и 4,9-метровый пройденный путь. ------------------------------------------------------- Как следует из второго рисунка, орбита снаряда при повышении скорости от 8 км/сек приобретает форму всё более вытянутого эллипса. А при скорости в 11,2 км/сек превращается в незамкнутую кривую - параболу.
Перельман, "Занимательная механика", глава "Падение и бросание"
"Рекорд бросания мяча
Задача
На областной колхозно-совхозной спартакиаде в Харькове в 1934 г. физкультурница Синицкая в бросании мяча двумя руками установила новый всесоюзный рекорд: 73 м 92 см.
Как далеко должен закинуть мяч физкультурник в Ленинграде, чтобы побить этот рекорд?
Решение
Казалось бы ответ простой: надо закинуть мяч хотя бы на 1 см дальше. Как ни странно это покажется иным спортсменам, такой ответ неверен. Если бы кто-нибудь закинул мяч в Ленинграде на дистанцию даже на 5 см короче, он — при правильной оценке — должен быть признан побившим рекорд Синицкой.
Наш читатель, вероятно, догадывается, в чем дело. Дальность бросания зависит от ускорения силы тяжести, а тяжесть в Ленинграде сильнее, чем в Харькове. Сравнивать достижения в обоих пунктах, не учитывая различия в напряжении тяжести — неправильно: в Харькове физкультурник поставлен природой в более благоприятные условия, чем в Ленинграде.
Остановимся на теории. При отсутствии сопротивления воздуха тело, брошенное под углом а к горизонту со скоростью V, падает на расстоянии:
S = V2sin2a/g
Величина g ускорения силы тяжести в различных пунктах различна, и в частности, например, равна на широте
Из приведенной формулы для дальности бросания видно, что при равных прочих условиях дистанция обратно пропорциональна величине g. Несложный расчет показывает, что усилие рук, бросающее в Харькове мяч на 73 м 92 см, уносит тот же мяч в других местах на следующие расстояния:
в Архангельске.......73 м 85 cм
в Ленинграде...... . 73 м 86 см
в Каире..........74 м 5 см
Итак, чтобы побить в Ленинграде рекорд харьковской физкультурницы, закинувшей мяч на 73 м 92 см, достаточно превзойти дистанцию 73 м 86 см. Каирский спортсмен, повторивший харьковский рекорд, на самом деле отстал бы от него на 12 см, а архангельский физкультурник, бросивший мяч на дистанцию, 7-ю сантиметрами меньшую, нежели Синицкая, в действительности побил бы поставленный ею рекорд." ------------------------------------------------------------------------------------------------ Земля вращается вокруг воображаемой оси. Причём, сама ось не вращается. А намертво неподвижна. Поэтому на полюсах центробежные силы отсутствуют. Что и даёт наиболее высокое значение ускорения свободного падения именно на полюсах.
Экватор - центробежные силы здесь наибольшие на Земле. Сказывается ещё и то, что Земля с полюсов сжата, а в экваториальной зоне, наоборот, расширена.
То есть земная поверхность на полюсах находится ближе к центру Земли, нежели на экваторе.
Но это - теоретически. Практически - по ряду причин - места наибольшего и наименьшего напряжения силы тяжести на Земле несколько отстоят от "расчётных".
Читаем Википедию:
"Пространственные изменения гравитационного поля Земли (гравитационные аномалии) связаны с неоднородностью её строения, что может быть использовано для поиска полезных ископаемых (гравиразведка).
В среднем ускорение свободного падения на экваторе ниже, чем на полюсах, за счет центробежных сил, возникающих при вращении планеты. Однако места рекордно низкого и высокого значения g несколько отличаются от этой упрощённой модели. Так, самое низкое значение g зафиксировано на горе Уаскаран в Перу (9,7639 м/с2) в 1000 км южнее экватора, а самое большое (9,8337 м/с2) — в 100 км от северного полюса."
Неоднородность строения Земли. А в Перу - и вовсе гора. Высотой чуть не в 3 километра. Что, конечно, убавляет напряжение силы тяжести на вершине сей перуанской горы, в сравнении с напряжением силы тяжести на перуанских равнинах.
Ладно. Вступление закончено. Обращаемся к сути.
Уж как там бросала советская физкультурница мяч не одной рукой, а обеими - Перельман пояснить не подумал. Но это для нас и неважно. Главное, что разная сила тяжести в разных местах Земли делает неравноценными одинаковые результаты спортсменов. Показанные в означенных разных местах.
Возьмём для примера штангиста. Собственным весом в 140 кг. Установившего 250-килограммовый толчковый рекорд близ северного полюса нашей планеты. Где ускорение свободного падения аж 9,8337 м/с2.
Но если бы тот же самый штангист толкал свой рекорд на экваторе, рекорд - в килограммах - получился бы малость побольше. При тех же усилиях рекордсмена.
Бог с ней, с горой. Возьмём экваториальное ускорение свободного падения среднее - 9,780 м/сек2. И произведём деление: 9,8337/9,780 = 1,0055
Значит, экваториальный рекорд спортсмена получился бы в 1,0055 раз тяжелее рекорда полярного. И составил бы: 250 x 1,0055 = 251 кг 372 г.
Правда, и атлет, на экваторе, не остался бы прежнего своего полярного веса. А стал бы весить 140/1,0055 = 139 кг 234 г.
Компенсация?
Нет! Партия уважаемый Составитель учит, что штангу поднимает не масса спортсмена. А сила. Тем более, плёвое же дело эти 766 граммов, на которые спортсмен "похудел" на экваторе. И ни на что повлиять не должны.
Вот такая беспристрастная арифметика. Прямо свидетельствующая, что рекорды (не только в тяжёлой атлетике) легче и выгоднее устанавливать на экваторе. Ну, или максимально близко к нему. ------------------------------------------------------------------------------------ Читаем в Википедии ещё:
"Ускорение свободного падения у поверхности Земли зависит от широты, времени суток и других факторов."
С широтой и другими факторами всё понятно, но при чём здесь "от времени суток"???
Недолго соображаем, и быстро догадываемся - да ведь днём же солнце по небу ходит! И ходит оно не просто так, а притягивает всё, что ни есть, на освещённой им половине земного шара. Неодинаково - в зависимости от положения на небе - то "вскользь", то сверху, то опять "вскользь".
Ночью же тёмную сторону земного шара ничто не притягивает. Кроме звёзд - микроскопическое притяжение!
Но вот на небе появилась луна, и притяжение тут же возникло. Уменьшая значение ускорения свободного падения в освещённых луной районах Земли.
Вывод - если уж нет возможности штангу поднимать на экваторе, то лучше её поднимать или днём, или в лунную ночь. Полезнее для результата.
А если и ещё лучше - днём, в новолуние. Поскольку в новолуние луна обретается "около" солнца. И оба небесных тела суммарно воздействуют своим притяжением на земную поверхность.
------------------------------------------------------------------------------------- И напоследок - из той же википедийной статейки - табличка. Показывающая гравитационное ускорение на различной высоте над уровнем моря:
Из таблички находим, что на расстоянии Луны (400 000 км), земное притяжение ослабляется в 9,8066/0,0025 = 3922 раза. Следовательно, 80-килограммовый человек весил бы на лунной орбите только 20 граммов. А, например, 200-килограммовая штанга - 50 граммов.
И земное притяжение не заканчивается НИГДЕ. На любых расстояниях от нашей планеты. Подходя вплотную к нулю, но никогда не достигая его.
Табличные же данные неплохо бы и проверить. Да лень. Проверим лишь соответствие истине земного гравитационного ускорения на удалении только что рассмотренной лунной орбиты.
Среднее расстояние между центрами Земли и Луны - 384 400 километров. Что соответствует 60 земным радиусам. На таком расстоянии ослабление земного притяжения: 60 x 60 = 3600 раз.
А в таблице - 3922 раза. Для расстояния несколько бОльшего - в 400 000 километров. Да плюс ещё радиус Земли. Так как табличные 400 000 км отмерены не от центра Земли, а от уровня моря.
Отправлено: 03.09.16 13:32. Заголовок: Копая ютуб в поисках..
Копая ютуб в поисках нужного материала, нарвался я на душевнейшего народного учителя. И даже успел посмотреть один из многочисленных его видеоуроков:
Учитель от бога. Побольше бы таких преподавателей в школах. А то ведь.... ------------------------------------------------------------------------------------------- Собираюсь смотреть и другие ролики с талантливым преподавателем. Уж больно доходчиво, душевно, разумно он всё объясняет!
Отправлено: 03.09.16 13:58. Заголовок: Продолжаю пока цитир..
Продолжаю пока цитировать Перельмана. Отбирая из "механических" глав его книг наиболее ценное для понимания вопросов, изучаемых в этой теме:
Перельман, "Занимательная механика", глава "Сила и движение"
"Повседневный опыт и научное знание
При изучении механики поражает то, что во многих весьма простых случаях наука эта резко расходится с обыдёнными представлениями. Вот показательный пример. Как должно двигаться тело, на которое неизменно действует одна и та же сила? «Здравый смысл» подсказывает, что такое тело должно двигаться все время с одинаковой скоростью, т. е. равномерно. И наоборот, если тело движется равномерно, то это в обиходе считается признаком того, что на тело действует все время одинаковая сила. Движение телеги, паровоза и т. п. как будто подтверждает это.
Механика говорит, однако, совершенно другое. Она учит, что постоянная сила порождает движение не равномерное, а УСКОРЕННОЕ, так как к скорости, ранее накопленной, сила непрерывно добавляет новую скорость. При равномерном же движении ТЕЛО ВОВСЕ НЕ НАХОДИТСЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ, иначе оно двигалось бы неравномерно.
Неужели же обиходные наблюдения так грубо ошибочны?
Нет, они не вполне ошибочны, но относятся к весьма ограниченному кругу явлений. Обиходные наблюдения делаются над телами, перемещающимися в условиях трения и сопротивления среды. Законы же механики имеют в виду тела, движущиеся свободно. Чтобы тело, движущееся с трением, обладало постоянной скоростью, к нему действительно надо приложить постоянную силу. Но сила тратится здесь не на то, чтобы двигать тело, а лишь на то, чтобы преодолевать трение, т. е. создать для тела условия свободного движения. Вполне возможны поэтому случаи, когда тело, движущееся с трением РАВНОМЕРНО , находится под действием ПОСТОЯННОЙ СИЛЫ.
Мы видим, в чём грешит обиходная механика: ее утверждения почерпнуты из НЕДОСТАТОЧНО ПОЛНОГО материала. Научные обобщения имеют более широкую базу. Законы научной механики выведены из движения не только телег и паровозов, но также планет и комет. Чтобы делать правильные обобщения, надо расширить поле наблюдений и очистить факты от случайных обстоятельств. Только добытое таким путём знание раскрывает глубокие корни явлений и может быть плодотворно применено на практике.
В дальнейшем мы рассмотрим ряд явлений, где отчетливо выступает связь между величиной СИЛЫ, двигающей свободное тело, и величиной приобретаемого им УСКОРЕНИЯ, - связь, которая устанавливается уже упоминавшимся вторым законом Ньютона. Это важное соотношение, к сожалению, смутно усваивается при школьном прохождении механики. Примеры взяты в обстановке фантастической, но сущность явления выступает от этого еще отчетливее." --------------------------------------------------------------------------- Вот такая малоправдоподобная истина. C точки зрения "здравого смысла". ----------------------------------------------------------------------------- Фантастическая обстановка - в следующих сообщениях.
Перельман, "Занимательная механика", глава "Сила и движение"
Пушка на Луне
Задача
Артиллерийское орудие сообщает снаряду на Земле начальную скорость 900 м\сек. Перенесите его мысленно на Луну, где все тела становятся в шесть раз легче. С какой скоростью снаряд покинет там это орудие? (Различие, обусловленное отсутствием на Луне атмосферы, оставим без внимания.)
Решение
На вопрос этой задачи часто отвечают, что так как сила взрыва на Земле и на Луне одинакова, а действовать на Луне приходится ей на вшестеро более легкий снаряд, то сообщенная скорость должна быть там в шесть раз больше, чем на Земле: 900 X 6 = 5400 м/сек. Снаряд вылетит на Луне со скоростью 5,4 км/сек.
Подобный ответ при кажущемся его правдоподобии совершенно неверен.
Между силой, ускорением и весом вовсе не существует той связи, из какой исходит приведенное рассуждение. Формула механики, являющаяся математическим выражением второго закона Ньютона, связывает силу и ускорение НЕ С ВЕСОМ, А С МАССОЙ: F = ma. Но масса снаряда нисколько на Луне не изменилась: она там та же, что и на Земле; значит, и ускорение, сообщаемое снаряду силой взрыва, должно быть на Луне такое же, как и на Земле: а при одинаковых ускорениях и времени — одинаковы и скорости (согласно формуле V = sqrt (2aS)).
Итак, пушка на Луне выбросила бы снаряд точно с такой же начальной скоростью, как и на Земле. Другое дело, как ДАЛЕКО или как ВЫСОКО залетел бы на Луне этот снаряд. В этом случае ослабление тяжести имеет уже существенное значение.
Например, высота отвесного подъема снаряда, покинувшего на Луне пушку со скоростью 900 л/сек, определится из формулы aS = V2/2
Так как ускорение силы тяжести на Луне в шесть раз меньше, чем на Земле, т. е. a = g/6, то формула получает вид: gS/6 = V2/2
Отсюда пройденный снарядом отвесный путь S = 6V2/2g
На Земле же (при отсутствии атмосферы): S = V2/2g
Значит, на Луне пушка закинула бы ядро в шесть раз выше, чем на Земле (сопротивление воздуха мы не принимали во внимание), несмотря на то, что начальная скорость снаряда в обоих случаях одинакова.
-------------------------------------------------------------------------------------- Одна и та же масса снаряда и на Земле, и на Луне, и на планетах, и на астероидах любого размера, и на Солнце, и в "космической" невесомости....
Но совершенно неизменна начальная скорость снаряда. Меняется только дальность и высота его полёта после покидания орудийного ствола.
На Солнце, где гравитация в 27 раз напряжённее земной, снаряд улетел бы в 27 раз менее далеко и менее высоко, нежели на Земле.
На самом большом из известных астероидов - Церере https://ru.wikipedia.org/wiki/Церера, где напряжение силы тяжести в 36 раз уступает земному, а вторая космическая скорость равна 510 метрам в секунду, "изначально 900-метровый" снаряд умчался бы вдаль по гиперболической траектории, почти по прямой.
Стрельба с астероидов малых - траектория и того прямее.
Если же выстрел произведён в пустоте, в невесомости, в одном из незанятых веществом уголков Солнечной системы, то траектория полёта снаряда могла быть вообще идеально прямой. Если бы не Солнце. Которое довольно быстро положило бы этот снаряд на одну из орбит вокруг себя самогО.
Превратилось бы в "планету" и орудие. Кое, по завершении выстрела, нехотя двинулось бы в противоположную сторону от того направления, куда унёсся снаряд. ---------------------------------------------------------------------------------------- К слову сказать, самый крупный из известных астероидов - Церера, имеющий средний диаметр где-то немного за 900 км, обладает не так уж и малой площадью поверхности - 2 миллиона 850 тысяч квадратных километров. А это значит, что на карликовой планетке Церере поместились бы едва ли не три Египта.
Или - в другом варианте - Иран, Египет, и целая кучка небольших европейских "свободных" "независимых" "империй"-"супердержав". Некоторые из которых не очень давно наконец-то освободились от советского "гнёта".
Перельман, "Занимательная механика", глава "Сила и движение"
"Сдвинуть земной шар
Среди людей, недостаточно изучавших механику, распространено убеждение, что малой силой нельзя сдвинуть свободное тело, если оно обладает весьма большой массой. Это одно из заблуждений «здравого смысла». Механика утверждает совершенно иное: всякая сила, даже самая незначительная, должна сообщить движение каждому телу, даже чудовищно грузному, если тело это свободно. Мы не раз пользовались уже формулой, в которой выражена эта мысль:
F = ma, откуда a = F/m
Последнее выражение говорит нам, что ускорение может быть равно нулю только в том случае, когда сила F равна нулю. Поэтому всякая сила должна заставить двигаться любое свободное тело.
В окружающих нас условиях мы не всегда видим подтверждение этого закона. Причина — трение, вообще сопротивление движению. Другими словами, причина та, что мы очень редко имеем дело со свободным телом; движение почти всех наблюдаемых нами тел не свободно. Чтобы в условиях трения заставить тело двигаться, необходимо приложить силу, которая больше силы трения. Дубовый шкаф на сухом дубовом полу только в том случае придёт в движение под напором наших рук, если мы разовьём силу не меньше 1/3 веса шкафа, потому что сила трения дуба по дубу (насухо) составляет приблизительно 34% веса тела. Но если бы никакого трения не было, то даже ребёнок привёл бы в движение тяжёлый шкаф прикосновением пальца.
К тем немногим телам природы, которые совершенно свободны, т. е. движутся, не испытывая ни трения, ни сопротивления среды, принадлежат небесные тела: Солнце, Луна, планеты, в их числе и наша Земля. Значит ли это, что человек мог бы сдвинуть с места земной шар силой своих мускулов? Безусловно так: двигаясь сами, вы приведёте его в движение!
Например, когда мы подпрыгиваем, отталкиваясь ногами от земного шара, мы, сообщая скорость своему телу, вместе с тем приводим в движение в противоположном направлении и земной шар. Но вот вопрос: какова скорость этого движения? По закону равенства действия и противодействия сила, с которой мы давим на Землю, равна силе, которая подбросила вверх наше тело. Поэтому и импульсы этих сил равны, а если так, то равны по величине и количества движения, получаемые нашим телом и земным шаром. Обозначая массу Земли через М, приобретённую ею скорость через w, массу человека через m, а его скорость через v, мы можем написать
Mw = mv, откуда w = (M/m)v
Так как масса Земли неизмеримо больше массы человека, то скорость, которую мы сообщаем Земле, неизмеримо меньше скорости, с которой отделяется от Земли человек. Мы говорим «неизмеримо больше», «неизмеримо меньше», конечно, не в буквальном смысле. Измерить массу земного шара возможно, а следовательно, возможно определить и скорость его в данных условиях.
Масса М Земли равна приблизительно 6 x 1027 граммов, массу m человека возьмём равной 60 кг = 6 x 104 граммов. Тогда отношение m/M равно 1/1023.
Это значит, что скорость земного шара в 1023 раз меньше скорости прыжка человека! Пусть человек подпрыгнул на высоту h = 1 м, тогда его начальная скорость может быть определена по формуле: v = sqrt (2gh), т. е. v = sqrt (2 x 981 x 100) = 440 см/сек, и скорость Земли равна: w = 440/1023 = 4,4/1021 см/сек.
Это настолько маленькая величина, что невозможно себе её представить, но всё же величина, отличная от нуля. Чтобы получить хотя бы косвенно представление об этой величине, предположим, что Земля, приобретя такую скорость, сохраняет её в течение очень большого промежутка времени, например одного миллиарда лет (по некоторым данным можно предполагать, что возраст Земли во всяком случае не меньше этого). На какое расстояние переместится она за это время? Это расстояние найдём по формуле S = vt.
Взяв t = 109 x 365 x 24 x 60 x 60 = 31 x 1014 секунд,
получим:
4,4/1021 x 31 x 1014 = 14/106 см.
Выразив это расстояние в микронах (тысячных долях миллиметра), получим:
S = 14/102 микрона.
Итак, найденная нами скорость настолько мала, что, если бы Земля двигалась с этой скоростью равномерно в течение 1 миллиарда лет, она сдвинулась бы меньше чем на одну шестую микрона, т. е. расстояние, неразличимое невооружённым глазом.
На самом деле скорость, полученная Землёй в результате толчка, произведённого ногами человека, не сохраняется.
Как только ноги человека отделятся от Земли, движение его начинает замедляться под действием притяжения Земли. Но если Земля притягивает человека с силой в 60 кг, то с такой же силой притягивает и человек Землю, а следовательно, одновременно с уменьшением скорости человека убывает и скорость, приобретённая Землёй, и обе одновременно обращаются в нуль;
Но при всём богатом воображении художника он, конечно, не мог показать, на что опираются ноги человека. Таким образом, на короткий срок человек может сообщить Земле скорость, хотя и ничтожно малую, но не может вызвать перемещения её. Человек мог бы сдвинуть земной шар" силой своих мускулов, но только в том случае, если бы он мог найти опору, не связанную с Землёй, как это показано на фантастическом рисунке на заставке к этой главе" ====================================================== Интересно, что в более ранних изданиях "Занимательной механики" Яков Исидорович заканчивает "этюд" про сдвигании земного шара немного иначе:
"Самое удивительное то. что расчет наш ничуть не фантастичен. Мы действительно сдвигаем земной шар силой наших мускулов! Так, например, подпрыгивая мы надавливаем ногами на Землю и заставляем ее подаваться — пусть на ничтожную величину — под действием этой силы. Мы совершаем подобные подвиги на каждом шагу — буквально на каждом шагу, потому что при ходьбе неизбежно отталкиваем ногой нашу планету. Ежесекундно заставляем мы земной шар делать сверхмикроскопические перемещения, прибавляя их к тем астрономическим движениям, которыми он обладает." ========================================================== Надеюсь, теперь всё понятно даже и для приверженцев "реакции опоры". Без которой в космосе якобы ничего невозможно подвинуть.
Ещё и как возможно! Нужно только толкнуть посильнее, порезче предназначенный к сдвиганию тяжёлый предмет, и на месте он никак не останется. ----------------------------------------------------------------------------------------------------- В моём 1611 сообщении, где разбирались дорога и лошадь, я фантазировал на тему недолёта ракетоплана с астронавтами-туристами до своего звездолёта.
И задавался вопросом - а затянет ли "сивка" неисправный 5000-тонный ракетоплан в звездолётный ангар?
Несомненно, затянет. "Реакция опоры", однако, лошадке в подмогу. К этому я ещё вернусь, вооружённый новыми знаниями. А пока лишь скажу, что разогнанный - пусть и не сильно - ракетоплан "звездолётным" астронавтам пришлось бы ещё как-то останавливать. Этак поаккуратнее. Чтобы, влетев в ворота ангара, 5000-тонный ракетоплан не врезался в стену. Не повредился сам и не повредил звездолёт. --------------------------------------------------------------------------------------- Неплохо выяснить также и ещё одну вещь. Без расчётов пока. И без формул. Только логикой, основанной на не очень твёрдых познаниях.
Как известно, свободно "парящие" в пространстве тела взаимно притягиваются. В нашем случае, взаимно притягиваются две массы - миллионотонный звездолёт и пятитысячетонный ракетоплан. Первоначально отстоящие друг от друга расстоянием в сотню метров.
Масса звездолёта 200-кратно превосходит массу ракетоплана. Обе массы большие. Поэтому ракетоплан и звездолёт будут взаимно сближаться. Даже и без "сивки".
Процесс сближения будет небыстрым. Причём, сближаясь, ракетоплан и звездолёт будут иметь разные скорости. Скорее всего, 200-кратно неодинаковые. В пользу ракетоплана.
Кроме того, сближение будет происходить с прогрессивной скоростью. Так как сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между взаимодействующими телами. Например, на удалении в сотню метров, притяжение между ракетопланом и звездолётом такое-то. Но когда расстояние между этими массами сократится вдвое, сила притяжения возрастёт аж в 4 раза!
А на удалении в 10 метров - в 100 раз!!
И как конкретно будут притягиваться звездолёт и ракетоплан? Центрами своих масс? Так ведь ангар расположен далеко не в центре звездолётной массы. И что же? Ракетоплан двинется к массивнейшим топливным бакам? Туда, примерно к середине звездолёта, где расположен его центр массы? Или же нет?
Вообще-то, Ньютон, имел в виду шары, а не какие-то протяжённые предметы неправильной формы. И если ракетоплан располагается ближе к ангару - не к этой ли части звездолёта он должен притягиваться? ------------------------------------------------------------ Ну, и о "накладности" манёвра звездолёта. С целью приблизиться к неисправному ракетоплану.
Сдвинуть миллионотонную массу, сообщив ей какую-то скорость - дело крайне нешуточное.
Но если, допустим, никто никуда не торопится?
Тогда - один из двигателей звездолётной ориентации испускает слабый точно рассчитанный по направлению импульс. И звездолёт - крайне медленно - начинает приближаться к ракетоплану. Которого он, безусловно, достигнет. Дело только во времени.
Ракетоплан, влетев в ангар звездолёта, будет затягиваться в ангар в том случае, если внутри звездолёта, про ходу движения ракетоплана, имеются какие-нибудь массивные неоднородности типа зеркала из нейтронного вещества или складов с топливом.
Уважаемый Составитель, кажется, я понял, ЧТО Вы имеете в виду.
Если ракетоплан каким-то образом притянется к воротам ангара, на ракетоплан будет действовать сила не втягивающая, а как бы "раздирающая". Некая равнодействующая из множества сил, главной из которых будет сила, исходящая от центра массы звездолёта - где-то среди огромных массивнейших топливных баков, расположенных гораздо ближе к середине звездолёта, чем ракетопланный ангар.
Или даже не так. Внутри ангара, на ракетоплан будет действовать с одной стороны - например, справа - незначительная масса технического и жилого отсеков. А с другого бока - с левого - вся масса топливных баков, двигательного отсека. Расположенных вдоль, друг за другом.
Допустим, что на звездолёте будущего по какой-то дурацкой причине конструкторы искусственную гравитацию не предусмотрели. И астронавты, внутри технического и жилого отсеков, болтаются в невесомости, словно воздушные шарики.
Вот где простор для микрогравитации! Медленный снос всего незакреплённого в сторону топливных баков и двигателя.
Положим, астронавт намучился за долгий рабочий космический "день". Прилёг всхрапнуть, отдохнуть. Прямо посередь невесомости отсека-рабочего места.
"Утром" астронавт просыпается - глядь! что это? - засыпАл, как лягушка, "в воздухе", в центре отсека. А ныне прибит, плотно прижат к стене, за которой находятся топливные баки и двигатели.
Вот тебе и невесомость!
Всё же, отрадно то, что по мере расходования топлива в баках, астронавта всё слабее прижимает "за ночь" к стене.
Тяготение, проистекающее от топливных баков - постоянное неумолимое ускорение. Пусть и малозаметное. Отсюда и микрогравитация. ------------------------------------------------------------------------------------------------ В день моего 13-летия, в 1974 году, одноклассница - она же соседка - подарила мне чудесную книгу. Из серии "Хочу всё знать!", выпуск 1974 года.
Я и до этого-то астрономией и космонавтикой бредил, а после прочтения книги - бредить стал ещё пуще.
В общем, зачитал я книгу до дыр. В первую очередь - пару очерков Анатолия Томилина. Один из которых называется "К звёздам и со звёзд". Где автор популярно рассматривает перспективы звездоплавания .
К сожалению, заунывно-пессимистически. Что делать! если Эйнштейн причислен был коммунистами к лику непогрешимых святых! Как какой-нибудь, скажем, Маркс. Или Ленин.
Нисколько не проникшись "пораженческим настроением" ангажированного автора очерка, я по-прежнему свято верил в силу разума Человека. Который, конечно же, найдёт со временем решение благородной задачи беспрепятственных своих путешествий к любым далёким мирам. ---------------------------------------------------------------------------------- Книга моя "жива" до сих пор. Хотя немного потрёпана. От непрестанного использования, "скорее всего". А не от многолетнего декоративного стояния на полке.
Нашёл я эту книгу в интернете.
Вот её обложка:
А это - две страницы с иллюстрациями к очерку Томилина. Показыващие возможности ракет различного типа и релятивистского звездолёта.
Левая страница разворота:
Правая страница разворота:
Долгие годы, примерно таким я и представлял себе звездолёт. И нечто подобное до сих пор представляю.
Интернетные же картинки - не впечатляют. Хоть и знаю я, что звездолёту аэродинамическая форма совсем ни к чему. И может он быть сработан - да в том же образе табуретки!
И ещё. У Томилина минимальная масса "традиционного" звездолёта - не менее 10 миллионов тонн. И почти вся эта масса - топливо.
Так что "наш" звездолёт - всего лишь 1-миллионотонной массы - огромный скачок вперёд. На пути достижения действительно свободного перемещения человека в пространстве.
Отправлено: 07.09.16 01:39. Заголовок: Оставлю на время Пер..
Оставлю на время Перельмана и переключусь на Петра Васильевича Маковецкого, на его книгу "Смотри в корень!"
"Задача 27. Вот тебе и невесомость!
А.
Космонавт вышел из корабля в космос и с помощью индивидуального ракетного двигателя совершает прогулку по окрестностям. Возвращаясь, он несколько передержал двигатель включенным, подошел к кораблю с избытком скорости и стукнулся о него коленом. Будет ли ему больно?
Б.
– Не будет: ведь в невесомости космонавт легче перышка, – такой можно услышать ответ. Но этот ответ неправилен. Когда вы на Земле падали с забора, вы тоже были в состоянии невесомости. Но при ударе о земную поверхность вы ощутили заметную перегрузку, тем бóльшую, чем тверже то место, на которое вы упали, и чем больше была ваша скорость в момент контакта с землей.
В.
Невесомость и весомость не имеют отношения к удару. Здесь важны масса и скорость, а не вес. Будем считать удар о землю неупругим (при упругом ударе тело отскакивает, как мячик). При неупругом ударе вся ваша кинетическая энергия относительного движения обращается в нуль. Она расходуется частично на нагрев ударившихся тел, частично на их деформацию – на перелом ноги, например. Но в формулу кинетической энергии входят только масса и относительная скорость и совсем не входит сила тяжести. Правда, при падении с забора причиной вашей скорости было ускорение свободного падения. Но скорость есть скорость, независимо от причины, ее породившей.
Поэтому не имеет значения, что при падении на корабль скорость определялась не ускорением свободного падения, а ускорением тяги ракетного двигателя. Ведь и на Земле вы могли удариться и при падении с высоты, и при быстром беге, – с одинаковыми последствиями. На этом примере особенно наглядно видна принципиальная разница между массой и весом тела. Космонавт ничего не весит, но масса его остается такой же, как и раньше.
И все-таки космонавту при ударе о корабль будет не так больно, как вам при ударе о землю (при прочих равных условиях: одинаковых массах, относительных скоростях и одинаковой твердости препятствий). Масса корабля намного меньше массы Земли. Поэтому при ударе о корабль заметная часть кинетической энергий космонавта будет превращена в кинетическую энергию корабля, а на долю деформаций останется меньше. Корабль приобретет дополнительную скорость, а болевое ощущение космонавта будет не таким* большим.
Правда, поскольку масса корабля в десятки раз превосходит массу космонавта, то это уменьшение болевого ощущения представляет только академический интерес. И в невесомости можно набить шишку на лбу! А то, что лоб защищен скафандром, не дает вам права на беспечность: трещина в гермошлеме может привести даже к худшим последствиям, чем трещина в черепе." --------------------------------------------------------------------- * Для полноты решения следовало бы учесть, что при падении с забора сила тяготения действует не только во время падения (увеличивая скорость), но и во время удара (увеличивая перегрузку на 1g). Но эта поправка невелика. Падая с высоты h = 2 м и тормозясь на пути Δ = 2 см (сравнительно мягкий грунт), человек должен испытать во время торможения стократную перегрузку. Добавление к 100g величины 1g практически ничего не меняет, Правда, эти расчеты верны только для «абсолютно твердого» человека.
Это сообщение лишь в подтверждение уже изученного материала. Показывающее, что в невесомости "пушинка"-космонавт и "пушинка"-тело значительной массы сталкиваются почти с тем же эффектом, что и в земных условиях.
Разница, как правило, в силе трения.
Пример. Человек разбегается по полу и налетает на дубовый шкаф. Установленный на том же полу.
И массы шкафа и человека при столкновении неизбежно тормозятся об пол. Что увеличивает силу удара.
В невесомости же, в пустоте - "трения опоры" нет. Поэтому столкновение получается исключительно "массовым".
Маковецкий, "Смотри в корень!", глава "Давайте-ка, ребята, присядем перед стартом"
"Задача 31. Сегодня же к Проксиме Центавра!
А.
Уже сейчас можно послать корабль к звездам. Но почему-то везде пишут, что для полета к звездам нужны корабли с околосветовой скоростью. Таких кораблей нет. Когда их удастся разработать – неизвестно. Может быть, через 1000 лет. Стоит ли так долго ждать?
Давайте пошлем к звездам уже сейчас то, что можем! Например, к Проксиме («Ближайшей») Центавра пошлем корабль, покидающий Солнечную систему со скоростью V1 = 30 км/с. Есть возражения?
Б.
Рассчитайте, когда корабль достигнет Проксимы Центавра, расстояние до которой 4,2 св. года. А затем представьте, что через 50 лет можно будет второй послать корабль со скоростью V2 = 100 км/с. Когда он достигнет той же звезды?
В.
Первый корабль движется медленнее света в C/V1 = 300 000/30 = 10 000 раз, следовательно, расстояние до цели он преодолеет за t1 = 4,2C/V1 = 42 000 лет. Если же подождать tv = 50 лет, когда будет достигнута V2 = 100 км/с, то t2 = 4,2C/V2 = 12 600 лет, а от сегодняшнего дня tv + t2 = 50 + 12 600 = 12 650 лет, т.е. корабль, посланный на 50 лет позже, достигнет цели на 29 350 лет раньше.
Если же дожидаться изобретения и постройки корабля со скоростью V3 = 0,9C нужно tv = 1000 лет, то tv + t3 = tv + 4,2C/V3 = 1000 + 4,2/0,9 = 1004,7 года.
Здесь второе слагаемое уже существенно меньше первого. Значит, минимум величины tv + tn можно было бы получить раньше. Например, если спустя tv = 300 лет будет достигнуто V4 = 0,05C, то tv + t4 = tv + 4,2C/0,05C = 300 + 84 = 384 года.
Из этих примеров видно, что посылать корабли к звездам сейчас бессмысленно, причем не просто потому, что они будут лететь слишком долго, а потому, что корабли, посланные несколько позже (на 100...300 лет), достигнут цели значительно раньше (на десятки тысяч лет).
Не говоря уже о более раннем свершении мечты, мы к тому же получим большую вероятность того, что аппаратура не одряхлеет в пути.
Заметим, что к более далеким звездам разумнее лететь несколько позже, когда будет достигнута еще большая скорость.
Казалось бы, с помощью вычислений, подобных приведенным выше, можно узнать точную дату отлета к любой звезде, обеспечивающую минимум tv + tn. Да, если бы мы могли точно предсказать зависимость доступной человеку скорости кораблей от времени работы над их усовершенствованием tv. В порядке упражнения можете задаться квадратичной зависимостью V/C = (tv / 1000)2, где tv – в годах.
На самом же деле эта функция не будет ни квадратичной, ни линейной, ни экспоненциальной. Помимо общего сравнительно плавного роста, она будет наверняка содержать несколько революционных скачков, предсказать для которых место на оси временимы не беремся. И главное, по мере приближения V к C дальнейший прогресс будет осложняться релятивистским увеличением массы." ------------------------------------------------------------------ Неописуемой красоты задача. Если, разумеется, не считать бредового эйнштейновского безграничного увеличения массы. Неизвестно с какого рожна. -------------------------------------------------------------- Не помню точно, какой конкретно потребовался срок, но когда Наполеон вторгся в Россию - в Петербурге узнали об этом весьма не скоро. Ещё (и намного!) "не скорее" прослышали о вероломном наполеоновском нападении жители Сибири и Дальнего Востока.
Гонцы. На лихих скакунах. Эстафетой. Более быстрого способа передвижения, доставки новостей и всякой другой информации в те дремучие времена не имелось. Что уж там спрашивать, если не было даже паровоза и телеграфа.
Но! обладай император и высшие военачальники секретом радиосвязи (в тайне от всего остального мира, в том числе - и от своего народа), Наполеон оказался бы жестоко разбит в течение нескольких дней. Подавляющим превосходством русских в мобильности управления войсками как стратегическом, так и тактическом.
И вот врывается в столицу Российской империи заключительный в эстафете гонец. Спеша оповестить государя о злодейском попрании супостатом рубежей любезной Отчизны.... а ему, дорогуше, с порога.... как обухом по взмыленной разгорячённой головушке - "что ж ты, батюшко, за хрень такую несёшь??!! Окстись, ненаглядный! Война уж неделю, как кончилась!! Вон, и Наполеон" доставлен в столицу уже. Заточенный в клетку. Сидит себе в клетке и ожидает суда над собой. За мерзкие свои преступления супротив человечества (человечности). --------------------------------------------------------------------------------- Так и звездолёт допотопный. Прилетает он этак, через 42 000 лет, на эту самую Проксиму Центавра - одну из звёзд в системе тройной звезды Альфа Центавра, и застаёт на планетах Проксимы развитОй коммунизм. И людей - абсолютно неотличимых от человека земного.
Как же так? - ломает голову командор звездолёта - ну, хоть бы какое отличие инопланетян от "человека разумного"!
И невдомёк поначалу командору и членам команды, что новейшими звездолётами - построенными в разное время после старта "первооткрывателей" - на Проксиму (и несчётно, куда ещё) доставлено неисчислимое множество экспедиций. Вооружённых по самые гланды всё более прогрессивными средствами - и не только откровенно боевыми, но и сравнительно мирными.
И как результат - сравнительно мирная колонизация близлежащих и "среднележащих" звёздных систем. С непримиримыми кровопролитными войнами. Принёсшими аборигенам почти поголовное истребление. Ну, или в лучшем случае - ассимиляцию, либо загон в резервации. ----------------------------------------------------------------------------- Но сей вариант следует всё ж таки считать невозможным. Зная, что их собратья-земляне, в примитивнейшем пыхтящем звездолёте, лишь в самом начале своей бесконечной дороги к Проксиме, милосердные гуманные потомки постановили бы "первооткрывателей" настигнуть, догнать, пересадить в свои, более совершенные звездолёты. Или же взять допотопный звездолёт на буксир.
И тогда - наряду со своими потомками - "магелланам" посчастливилось бы самолично участвовать в "исторических" преобразованиях ближайшей к Солнцу планетной системы. Насаждая развитОй коммунизм, "правое дело" (земные порядки), и романтично-беспощадно замещая собой коренных "небожителей".
Уважаемый Составитель, я не "из толп". Я сам по себе. И мыслю в соответствии со своей интуицией.
Возможность передвигаться много быстрее скорости света архивсенепременнейше будет изыскана. Эйнштейн же войдёт в мировую историю шарлатаном, мистификатором. Пусть вина его в этом только частичная.
И в самом деле, ведь не сам же Эйнштейн себя превознёс, раздул до небес. Нет. Его раздули.
Маковецкий, "Смотри в корень!", глава "Давайте-ка, ребята, присядем перед стартом"
"Задача 18. Без руля и без ветрил
А.
Вы находитесь на орбите спутника Земли, и вам предстоит приземление. Известно, ЧТО для этого надо сделать: развернуть корабль с помощью двигателей ориентации так, чтобы сопла тормозных двигателей были направлены вперед по линии вашего полета, и затем включить тормозные двигатели. И вдруг вы обнаруживаете, что двигатели ориентации вышли из строя.
Как быть? Сумеете ли вы развернуть корабль без двигателей?
Б.
Можно использовать какой-нибудь маховик: вращая его вокруг некоторой оси, вы тем самым будете поворачивать корабль в противоположном направлении вокруг той же оси. Правда, масса и размеры маховика малы по сравнению с массой и размерами корабля, поэтому маховику придется совершить довольно много оборотов, пока он развернет корабль на нужный угол. Но где взять маховик, если вы его не захватили с собой в полет?
В.
В качестве «маховика» космонавт может использовать самогО себя. Вращаясь на месте или совершая круговое путешествие по кабине (цепляясь за стенки, разумеется), он с течением времени развернет корабль. Если это из-за невесомости неудобно; то можно сделать все необходимое, даже не отвязываясь от кресла: достаточно, например, придать вращательное движение свободной руке. В принципе корабль можно развернуть даже простым вращением карандаша между пальцами. Правда, карандаш вертеть пришлось бы слишком долго.
Заменив для простоты расчетов корабль и карандаш пустотелыми тонкостенными цилиндрами, имеющими радиусы R = 1 м, r = 0,4 см и массы M = 106 г и m = 10 г соответственно, мы получаем на основе закона сохранения момента количества движения
откуда отношение угловых скоростей
Из этого отношения следует, что корабль повернется на 360° тогда, когда карандаш совершит 6 млрд оборотов. И если вам некуда спешить, то, вращая карандаш без отдыха со скоростью один оборот в секунду, вы развернете корабль на 180° ровно за 100 лет.
Используя вместо карандаша пустотелый цилиндр с m = 75 кг и r = 25 см, вы развернули бы корабль на 180° примерно за сто оборотов. Человеку той же массы, поскольку он больше похож на сплошной цилиндр, чем на пустотелый, пришлось бы совершить несколько больше оборотов, порядка двухсот."
Чудеса. А ведь это ещё одно из проявлений микрогравитации.
Описанные ситуации можно пусть и грубо, но смоделировать и на Земле. Находясь на воде, в лодке без вёсел.
Думается, можно, вихляясь в лодке на разный манер, развернуть её в любом направлении. Один из способов - стоя в лодке, не отрывая от днища стоп, рывком сдвигать стопы - одну вперёд, другую назад. Не забывая, каждый раз, подкручивать тело в сторону "передней" стопы.
А вот если в лодке стоять и крутиться на месте - повернётся ли лодка? Жаль, что я никогда такого не пробовал.
И уж тем более крутить в руках карандаш.
Но, конечно, нельзя сравнивать пустоту и плотную среду - воду. Пустота на то и есть пустота, что в ней вращению не мешает ничто. Было бы только хотя бы микроскопическое ускорение. Сообщаемое даже и крохотной крутящейся массой карандаша массе тяжёлого корабля, подлежащего развороту. ------------------------------------------------------------------------------------------- Что-то не очень я понял, почему пустотелый цилиндр эффективнее цилиндра сплошного.
Выскажу только догадку - пустотелый цилиндр, имея всю массу в стенках, создаёт вокруг оси своего вращения - на удалении от неё - бОльший крутящий момент. Нежели цилиндр сплошной. Где масса равномерно распределена от оси до стенок. И стенки имеют меньший импульс.
Уважаемый Дилетант, я нисколько не сомневаюсь, что своё решение о том, что Эйнштейн - мистификатор, Вы приняли самостоятельно. И только потом обнаружили, что это Ваше решение - оно одновременно ещё и мнение большого числа других людей. Столь же независимых друг от друга, как и Вы. То есть множество вас, людей, самостоятельно принявших решение, что Эйнштейн - мистификатор, не составляет чего-то связанного, системы, общества, "целого". Получается, все вы - некое неопределённое бессистемное образование. Или как раз "толпа". Или "масса". Или "прослойка"
В общем, как Вы, уважаемый Дилетант, ни были бы самостоятельны в вырабатывании своего мнения, оно полностью аналогично мнению толпы других людей.
Однако между Вами и этими другими людьми есть и ещё одно сходство: своё мнение об Эйнштейне все вы, фыркатели в сторону Эйнштейна, сформировали, не прочтя и не попытавшись понять Эйнштейна.
Но он, похоже, мало что придумывал. Он просто объяснял результаты неких многократно проверенных опытов. И затем предложил логические выводы, следующие из результатов указанных опытов. Так что вам, критикам Эйнштейна, лучше было бы ругать не Эйнштейна, а например, Майкельсона и Морли. Или - сие будет совсем круто - мошенническое устройство самого нашего Мира.
А разницу в результатах действий монолитного и пустого тел в плане изменений пространственной ориентации Вы, уважаемый Дилетант, объяснили, на мой взгляд, совершенно правильно.
Уважаемый Составитель, не буду больше касаться Эйнштейна. Прав он или не прав, но законы, им писанные, всё равно, со временем, не помешают человеку исследовать Вселенную в любом её уголке.
Меня сейчас намного более "беспокоит" микрогравитация. Тему о которой создать мне навеял Ваш спор с куда-то бесследно исчезнувшим Вашим ниспровергателем. Обвинявшим Вас в абсолютном незнании элементарной механики из учебника физики для 7-ого класса. Что не мешало ему самомУ заблуждаться в совершенно элементарных вопросах.
Побольше бы таких книг, как занимательные книги Перельмана и Маковецкого. Но книг этих до обидного мало.
Популярное - если зацепит оно - всегда возможно углУбить непопулярным. Начинать же сразу с "серьёзных" книг - тяжело.
Тему я собираюсь продолжить. Много ещё материала можно наскрести, рассмотреть, обсудить. Вопрос интереснейший, противоречащий "обыдённому здравому смыслу". А значит, его изучение - полезно. ----------------------------------------------------------------------------------------- У Маковецкого я нашёл задачу, где упоминается крайний случай эллипса как орбиты. Вытянутого до вырожденности фактически в прямую. И сразу я вспомнил, что Вы втолковывали что-то подобное одному из самых непримиримых своих оппонентов.
Надо будет через какое-то время эту задачу здесь изучить.
Если, разумеется, не считать бредового эйнштейновского безграничного увеличения массы. Неизвестно с какого рожна.
Ну почему неизвестно. Меряют же силу удара в килограммах. Так же и тут, изменение массы взято из формулы Томпсона E=mc2. Ему надо было замерить массу открытого им невзвешиваемого объекта - электрона. Понятно, что такое изменение массы весомого объекта - бредятина.
Отправлено: 09.09.16 17:58. Заголовок: Импульс тела и импул..
Импульс тела и импульс силы
Пора уже, наконец, и покончить с сомнениями: а затянет или не затянет обычная 500-килограммовая "сивка" 5000-тонный ракетоплан в звездолётный ангар?
Обращаемся к физике.
"Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость. Вектор импульса тела сонаправлен с вектором скорости тела."
"Импульс силы — векторная физическая величина, равная произведению силы на время ее действия, мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени (в поступательном движении).
Импульс силы равен изменению импульса тела."
Поясняющие картинки:
Следует помнить, что "сивка" начинает тянуть ракетоплан неподвижный. Обладающей начальной скоростью нулевой. Относительно звездолёта. Поэтому формула для расчёта приобретает вид упрощённый: Ft = mV.
Масса ракетоплана 5000 тонн. Или 5 000 000 килограммов.
Вспоминаем, что средняя лошадь без излишней натуги может тянуть "телегу" с усилием в 75 кг. Точнее, в 75 кгс (килограмм-сил). Или в 735 Н (ньютонов).
Заставлять лошадку сообщить 5000-тонной "невесомой" махине скорость, допустим, в 1 м/сек - уж это было бы слишком тяжело для лошадки. Хватит вполне и 10 см/сек (0,1 м/сек) - ведь всего-то 100 метров расстояние от ракетоплана до звездолёта. А сие означает, что ракетоплан, набрав "расчётную" скорость, доберётся до звездолётного ангара за 1000 секунд. Что составляет около 16,5 минут. Срок, безусловно, приемлемый. ------------------------------------------------------------------------------------- И вот, притянутая к полу ангара резиной, добрейшая "сивка" приступает к выполнению архиважной-архинужной задачи. Лёгкая "слабина" буксировочного троса, остроумно предусмотренная архидогадливыми звездолётными астронавтами, позволяет лошадке вложиться в первоначальное усилие уже "на ходу", а не "с места". Что немного упрощает задачу.
Сколько, прикинем, потребуется времени "сивке" для придания ракетоплану постоянной скорости в 0,1 м/сек?
Посчитаем:
Ft = mV
Отсюда, t = mV/F, t = (5 000 000 кг x 0,1 м/сек)/735 H, t = 680 сек = 11 минут 20 секунд.
Сможет ли "сивка" упираться так долго?
А какой, интересно, путь надлежит ракетоплану пройти в пустоте, прежде чем разгонится он до 0,1 м/сек, чтобы двигаться дальше уже по инерции?
Пройденный под "сивкиной" тягой разгонный путь, очевидно, составит половину того пути, который ракетоплан совершил бы с постоянной скоростью в 10 см в секунду.
Итак, средняя скорость разгона 0,05 м/сек. Время разгона - 680 секунд. Следовательно, разгонный пройденный путь окажется равным 0,05 м/сек x 680 сек = 34 м, около 1/3 100-метровой дистанции.
Оставшиеся 66 метров (практически 2/3 общего 100-метрового расстояния) свободно "несущийся, как угорелый" со скоростью в 10 см/сек ракетоплан осилит за 66 м/0,1 м/сек = 660 секунд. Или ровно за 11 минут. Так что - в целом - путешествие носа ракетоплана с исходной точки до ангаровых гостеприимных ворот отнимет не 1000 секунд, как вначале бездумно прикинуто, а 680 + 660 = 1340 секунд. То бишь, 22 минуты 20 секунд.
Будь расстояние вдвое больше - 200 метров, время разгона осталось бы, естественно, прежним. Совсем не то - время "свободного полёта" к воротам. И самом деле: 200 м - 34 м = 166 м. Что - при скорости в 0,1 м/сек - занимает по времени 1660 секунд = 27 минут 40 секунд.
А вот если б дистанция вдвое меньшей была (50 метров), тогда, наоборот, время "свободного полёта" ракетоплана оказалось бы весьма небольшим: 50 м - 34 м = 16 м. И эти 16 м ракетоплан "превозмог" бы за 160 секунд = 2 минуты 40 секунд.
Рассмотрим и третий, последний случай. Это когда дистанция от звездолёта до ракетоплана или в точности равна 34 метрам, или даже - поменьше 34 метров.
И "сивке" тогда, при заданном "расчётном" усилии, пришлось бы тащить ракетоплан "всю дорогу", до начала вхождения его в ворота ангара. А то и пройти сколько-то там добавочных метров по ангарному полу.
Назойливо приходит на ум, что возможно было бы обойтись и без этого. Если, положим, лошадка, незначительно углубившись в ангар, возвращалась бы снова и снова к воротам. Перецепляя трос, выбирая каждый раз его слабину.
Но на это потребовалось бы лишнее время. И "сивка" имела бы все неблагоприятные шансы просто не успеть разогнать ракетоплан до заданной скорости.
Которая, конечно же, совсем не нужна, даже и вредна при входе ракетоплана в ангар. Так как у бравых астронавтов задача обратная - погасить эту скорость до минимальной, нулевой, в конечном итоге.
Но я рассуждаю только теоретически. -------------------------------------------------------------------------------------------------------- А потребная прочность троса? Который, казалось бы, должен выдерживать невероятных масштабов нагрузку? Чай-поди, не смехотворную детскую погремушку, а страхолюдную 5000-тонную глыбищу трудолюбивая наша лошадка неустанно волочёт за собой!
Как ни смешно, но прочность троса не имеет никакого значения. Определяясь лишь безопасным безразрывным усилием, которое мы к сему тросу приложим.
В принципе, лошадка могла бы тянуть ракетоплан за собой впряжённая не в трос, а впряжённая в длинную обычную "швейную" нить. Даже и в нить паутинную!
Правда, паутинку пришлось бы лошадке крайне осторожно тянуть, без малейших рывков.
И никакого преувеличения в столь неожиданных выводах нет и на йоту. Ибо если всмотреться в формулу Ft = mV, в левую её часть, то просто невозможно не сообразить, что в произведении Ft сомножители пребывают в обратно пропорциональной зависимости. Чем больше F, тем меньше должно быть t. И наоборот.
Ракетоплан за нитку не только "сивка", но и любой астронавт запросто смог бы притягивать к звездолёту.
Допустим, обычная (не суровая ) "швейная" нить держит нагрузку в 2 килограмма. Что (накругло) соответствует силе в 20 ньютонов.
Именно с таким невеликим усилием как раз и должен за нитку тянуть астронавт. Чтобы не разорвать её ненароком, с откормленной дури своей.
И что мы получим?
Проследим весь процесс с исходной позиции.
Астронавт, назначенный командованием тягачом, одевшись в скафандр, выходит во временно безвоздушный ангар и приближается к его раскрытым воротам. Залезает ногами в специальные башмаки - металлические, намертво "приколоченные" к амбарному полу. Обматывает нить вокруг пальца и начинает тянуть. Стараясь нить не порвать. Попутно, блаженно покуривая сквозь клапанное устройство в своём гермошлёме и зачарованно любуясь красотами ближнего и дальнего космоса. С застывшим "анфас" на фоне немигающих звёзд злосчастным ракетопланом. С несчастными собратьями-астронавтами на борту. Истосковавшимися по спасению.
В общем, усилие астронавтовой тяги (с той же целью - добиться скорости ракетоплана в 10 см в секунду) будет слабее усилия "сивкиной" тяги в 750Н/20Н = 37,5 раз. А это значит, что время астронавтовой тяги за нить должно быть во столько же раз продолжительнее "сивкиной" тяги за трос.
Сколько там времени ракетоплан разгоняла лошадка?
11 минут 20 секунд = 680 секунд.
680 секунд умножаем на 37,5. Получаем 25 500 секунд = 425 минут = 7 часов 5 минут.
Именно такой временной период потребовался бы беспечно курящему астронавту для разгона ракетоплана посредством нитки до скорости в 10 см/сек.
Но какой бы длины получился этот разгон? Это нетрудно узнать: 0,05 м/сек x 25 500 сек = 1275 м = 1 километр 275 метров.
А ракетоплан-то, ракетоплан-то! - всего в сотне метров от звездолёта висит!! ----------------------------------------------------------------------------------- Окончание следует
Отправлено: 12.09.16 22:21. Заголовок: Импульс тела и импул..
Импульс тела и импульс силы (окончание)
....Что ж, делать нечего. Покумекало командование звездолёта да и решило задать ракетоплану скорость поменьше. В целых 2 раза. То есть в 5 см/сек = 0,05 м/сек.
Бортовая ламповая сверхмощная ЭВМ заглотила в нутро необходимые данные для расчёта и, минут через 20 напряжённой работы, торжествующе кракнув, выплюнула из себя перфокарту.
В которой значилось:
"t = (5 000 000 кг x 0,05 м/сек)/20 Н, t = 12 500 сек = 208 минут 20 секунд = 3 часа 28 минут 20 секунд.
Средняя скорость разгона 0,025 м/сек (2,5 см/сек). Время разгона - 12 500 секунд. А значит, разгонный пройденный путь составит 0,025 м/сек x 12 500 сек = 312,5 м."
"Чёрт, многовато!" - с досадой воскликнул командор звездолёта, - "А ну-ка, программисты, задайте машине рассчитать вариант с и ещё вдвое меньшей скоростью!"
Программисты, дав машине хорошенько остыть, загрузили в неё новые данные: скорость - 2,5 см/сек = 0,025 м/сек.
Пожужжав и помигав лампочками примерно те же 20 минут, машина разродилась ещё одной перфокартой:
"t = (5 000 000 кг x 0,025 м/сек)/20 Н, t = 6250 сек = 104 минуты 20 секунд = 1 час 44 минуты 10 секунд.
Средняя скорость разгона - 0,0125 м/сек (1,25 см/сек). Время разгона - 6 250 секунд. А значит, разгонный пройденный путь составит 0,0125 м/сек x 6250 сек = 78,125 м. То есть меньше 100 метров.
Что и требовалось доказать.
Оставшееся до ангарных ворот расстояние ракетоплан преодолеет за: 21,875 м/0,025 м/сек = 875 секунд. Итого, общее время полёта ракетоплана к воротам: 6 250 + 875 = 7125 секунд = 118 минут 45 секунд = 1 час 58 мин 45 секунд."
Всего ничего!
Причём, медленная быстрота разгона даже и предпочтительнее для звездолётных астронавтов. Которым, в ангаре, придётся останавливать ракетоплан, имеющий вчетверо меньшую скорость, а потому обладающий кинетической энергией (Ек = mV2/2) аж в 16 раз!!! более низкой! ---------------------------------------------------------------------------------- Вот, оказывается, на что способен рядовой астронавт, наматывающий на палец обычную "швейную" нитку.
А если астронавта суровой ниткой снабдить? А пуще того - капроновым тонким прочным шнуром?
Тогда астронавт тянул бы сильнее. Не опасаясь порвать "постромки". Разгоняя ракетоплан до оптимальных 2,5 см в секунду намного быстрее. На более коротком начальном участке пути. Что давало бы выигрыш во времени достигания ракетопланом ангарных ворот. ------------------------------------------------------------------------------------------ В приведённых расчётах мной не учитывалось взаимное притяжение между звездолётом и ракетопланом.
Кроме того, покуривающий астронавт, наматывающий нитку на указательный палец, пригвождён железными башмаками пусть и к телу огромной массы (миллион тонн), но отнюдь не незыблемому. И, при тяге астронавта за нитку, не только ракетоплан спешит к звездолёту, но и звездолёт навстречу ему. Хоть и 200-кратно медленнее.
Имеет ли это значение для общего времени сближения, встречи двух немаленьких тел в пустоте?
Маковецкий, "Смотри в корень!", глава "Давайте-ка, ребята, присядем перед стартом"
"Задача 24. На Луну со скоростью «Москвича»
А.
Можно ли достичь Луны в ракете, удаляющейся от Земли со скоростью автомашины?
Б.
Из каждых десяти опрошенных двое-трое считают это невозможным. Для полета на Луну нужна вторая космическая скорость – и баста!
Космический век уже создал свои, космические, предрассудки. Надо от них освобождаться.
Предыдущая задача показала, что законы небесной механики и законы космонавтики – не одно и то же. Попробуйте преодолеть гипноз космических скоростей: опишите полет к Луне с постоянной умеренной скоростью и ваши впечатления о нём. Вам поможет аналогия: чтобы перебросить камень через 10-метровое дерево, надо придать камню вертикальную скорость порядка 15 м/с; в то же время комар достигает его вершины, двигаясь со скоростью 0,1 м/с.
В.
Вы уже знаете, что совершить круговой полет вокруг Земли можно в принципе с любой скоростью – и больше, и меньше первой космической. Но при этом понадобится держать двигатели все время включенными. Первая космическая скорость нужна для кругового полета с выключенными двигателями.
Это же верно и для полета к Луне. С выключенными двигателями можно достичь Луны только при условии, что у Земли корабль приобрел вторую космическую скорость*. А полет с постоянно включенными двигателями позволяет добраться до Луны при любой скорости. ------------------------------------------------------------------------------------------------- * Точнее, несколько меньшую. Вторая космическая скорость нужна для параболической орбиты, по которой корабль может уйти от Земли бесконечно далеко. Для полета же к Луне достаточно эллиптической орбиты, апогей которой будет в сфере действия Луны, т.е. там, где тяготение Луны больше тяготения Земли. Массы Земли и Луны относятся как 81 : 1; поэтому точка, где силы тяготения Земли и Луны равны, делит прямую Земля – Луна в отношении sqrt (81) : sqrt (1) = 9 : 1. -------------------------------------------------------------------------------------------------- Теперь о впечатлениях. Ракета летит равномерно и прямолинейно. Следовательно, в ней нет ни перегрузок, ни невесомости. Состояние такое же, как если бы она была неподвижна в той же точке. Существует естественная весомость в соответствии с законом всемирного тяготения. По мере удаления от Земли сила тяготения убывает обратно пропорционально квадрату расстояния.
Именно так нужно регулировать и силу тяги двигателей: сумма сил тяготения и тяги должна равняться нулю, иначе полет перестанет быть равномерным и прямолинейным.
Когда до Луны останется одна десятая часть пути, сила тяги должна обратиться в нуль, так как в этой точке земная сила тяготения уравновешивается лунной и не нуждается в уравновешивании силой тяги. Ракета движется равномерно по инерции. Наступила невесомость. После этого лунное тяготение начинает преобладать над земным. Чтобы поддержать равномерность движения, разверните двигатель соплом к Луне и тормозите.
Сила тяги должна быть равна силе тяготения Луны (за вычетом остатков земного тяготения). По мере сближения с Луной сила тяготения возрастает обратно пропорционально квадрату расстояния до Луны. И если так же растет и сила тяги (торможения) двигателей, то движение остается равномерным, а невесомость в корабле постепенно превращается в лунную весомость – около одной шестой от земной.
Стало традицией упрекать Жюля Верна за то, что при описании полета из пушки на Луну он допустил ошибку. Да, он упустил из виду, что в его снаряде невесомость будет на протяжении всего полета. Но зато если бы на место его снаряда поставить ракету из нашей задачи, то жюльверновское описание ощущений космонавтов оказалось бы идеально точным (если не считать непрерывной вибрации от двигателей).
Итак, полет к Луне можно осуществить с комфортом: без перегрузок и почти без невесомости. Такие условия может перенести любой нетренированный человек. Почему же современные корабли летают иначе: с сильной перегрузкой на активном участке полета и с полной невесомостью на орбите? Только из-за необходимости экономить топливо. Для непрерывной работы двигателя при равномерном движении к Луне топлива не хватит.
В этом смысле вариант хуже, чем движение с малой постоянной скоростью, придумать нельзя. Впрочем, можно: пусть ракета зависнет неподвижно над Землей. Для поддержания ее в неподвижности потребуется непрерывная работа двигателя. При этом топливо может расходоваться сколь угодно долго, а продвижения вперед не будет.
Этот крайний абсурдный случай показывает, чтО надо делать. Нужно как можно быстрее придать ракете необходимую скорость, чтобы топливо сгорело как можно раньше и не было бы лишних затрат энергии на его подъем на высоту. Циолковский показал, что идеальным является мгновенное сгорание топлива и мгновенный разгон ракеты до нужной скорости.
Лучше всего приближается к идеалу пушечный выстрел. «Из пушки на Луну» – довольно экономичный способ космического полета. Но это другая крайность, невозможная из-за недопустимо больших перегрузок космонавтов. Сейчас в космонавтике применяется компромиссный вариант, одинаково далекий от обеих крайностей: на активном участке полета космонавт подвергается большим перегрузкам, но в пределах допустимых, а затем наступает невесомость.
Впрочем, в полете к Луне с постоянной автомобильной скоростью имеется и одно существенное неудобство: при скорости 100 км/ч путешествие к Луне будет длиться 3800 часов, т.е. около 160 суток. И хотя движение к Луне с постоянной скоростью довольно комфортабельно, но эту скорость надо выбирать намного выше.
Прежде чем расстаться с задачей, надо сделать одну оговорку: мы не учитывали, что цель нашего путешествия – Луна – сама движется, причем довольно быстро – со скоростью порядка 1 км/с. Это больше скорости «Москвича», но это не значит, что на Луну нельзя попасть со скоростью автомашины. Орбитальная скорость Луны направлена под прямым углом к трассе нашего «авто» (с небольшими периодическими отступлениями от прямого угла в обе стороны из-за эллиптичности орбиты). И если ракета будет хорошо нацелена в точку встречи с Луной и будет строго выдерживать заданные скорость и направление, то она рано или поздно достигнет Луны при любой скорости удаления от Земли.
При обычном (обычном!) космическом полете (например, вроде того, с помощью которого на Луну доставлен наш вымпел) учет движения Луны необходим. И вы не должны из сноски №16 делать вывод, что для достижения Луны достаточно прибыть в нейтральную точку между Землей и Луной без запаса скорости в надежде, что дальше Луна сама привлечет вас к себе.
Ракета, неподвижная относительно Земли, двигалась бы там относительно Луны со скоростью около 1 км/с, а эта скорость на таком расстоянии от Луны является гиперболической (относительно Луны). Иными словами, Луна так быстро убежала бы от ракеты, что та не успела бы разогнаться к Луне ее полем тяготения и, совершив петлеобразное движение, вынуждена была бы вернуться восвояси к Земле.
Для достижения Луны ракета должна зайти за нейтральную точку со скоростью 1 км/с, направленной попутно с Луной (и нейтральной точкой). Тогда ракета окажется в неподвижности относительно Луны и, находясь все время в ее поле тяготения, будет ею притянута."
Задача преинтереснейшая. И понять её разъяснение неподготовленному человеку непросто.
Начну разбор задачи с утверждения автора, что двое-трое человек из каждых десяти опрошенных считают полёт на Луну с ЛЮБОЙ скоростью невозможным.
Думаю, автор "немного" перехватил. Не двое-трое, а, наверное, девять из десяти так считают. --------------------------------------------------------------------------------------------------- На первый взгляд, сравнение комара с камнем кажется некорректным. Камень может летать независимо от наличия атмосферы, комар же - нет.
И действительно, как бы комар залетел на высокое дерево, если бы вдруг атмосфера исчезла? Никак - крылья-то бесполезны!
Комар, понятно, мог бы подпрыгнуть, уподобившись камню, запущенному рукой человека. Вот только высоко ли бы подпрыгнул комар? Дай бог, на несколько сантиметров.
Брошенный камень и подпрыгнувший комар подчиняются тем же - по сути - законам, каким подвластна и обычная космическая ракета. То есть, сначала - разгон, а после - полёт по инерции. С выключенными двигателями, так сказать. -------------------------------------------------------------------------------------- Любая скорость.... неужто любая? Хоть самая мизерная - допустим, 1 миллиметр в секунду?
А как же ускорение свободного падения? Которое просто обязано неумолимо сносить к Земле всякое тело, обладающее микроскопической собственной скоростью?
Ах да, тело ведь не просто подпрыгнуло и - тут же, тем самым - отдало себя в руки ускорения свободного падения - тело, однако, имеет в себе непрестанно работающий двигатель. Который работает не как-то иногда и по случаю, а в каждый момент времени!
Надо подумать. Кое-что почитать. И тогда уж продолжить разбор задачи.
Пока же - более интуитивно с автором соглашаюсь. Ибо что-то представить земное, движущееся вверх пусть и медленно, но неуклонно - а что?
Всё представляемое если и летит к небесам - с любой скоростью! - то исключительно благодаря наличию атмосферы. Не будь которой, всё представляемое никуда бы не улетело вообще.
Не желаете ли, уважаемый Составитель, поставленный вопрос прояснить, пока я готовлюсь?
"Пока же - более интуитивно с автором соглашаюсь. Ибо что-то представить земное, движущееся вверх пусть и медленно, но неуклонно - а что?
Всё представляемое если и летит к небесам - с любой скоростью! - то исключительно благодаря наличию атмосферы. Не будь которой, всё представляемое никуда бы не улетело вообще.
Не желаете ли, уважаемый Составитель, поставленный вопрос прояснить, пока я готовлюсь?"
"Вверх пусть и медленно, но неуклонно" движется, например, штанга при вставании из седа или при жиме. Потому что она опирается на поддерживающие её руки. "Вверх пусть и медленно, но неуклонно" поднимается и вертолёт. Потому что он опирается на поддерживающий его работающий воздушный винт. "Вверх пусть и медленно, но неуклонно" поднимается в безвоздушном пространстве и специально настроенная на слабую работу ракета. Потому что опирается на реактивную струю, то есть на постоянное отбрасывание вниз с ускорением небольших порций продуктов горения топлива.
Однако штанга хоть и опирается на руки спортсмена, но сами-то руки "в воздухе" не висят. А опираются на человеческое тело.
Вертолёт опирается на воздух.
Ракета - единственное средство для медленного, но неуклонного удаления от земной поверхности, использующая лишь внутренние силы. И ей безразличны и наличие-отсутствие воздуха, и опора для реактивной струи. Ибо ракета может стартовать в любом направлении, даже находясь в пустоте, в какой-угодно дали от всяких опор.
Но как раз реактивное движение вверх мы и видим реже всего. Тем более - продолжительное. -------------------------------------------------------------------------------------------------- Как бы то ни было, всё дело, конечно же, в силе тяги. Которая, в условиях гравитации, должна превосходить массу ракеты. Или не массу, а вес?
Ведь в пустоте, где тяга ракеты имеет дело лишь с массой ракеты, для приведения ракеты в движение (например, медленное и неуклонное) достаточно самого малого импульса двигателей.
Луна. Старт ракеты с лунной поверхности. Масса ракеты - всё та же. Что при старте с Земли, или в пустоте. Но вес другой. Определяемый разницей в ускорении свободного падения. Поэтому ракете потребуется меньшая скорость, чем на Земле. И меньшее напряжение двигателей.
И это не только при классическом старте. Который представляет собой набирание скорости до, положим, второй космической, а дальше уже - полёт по инерции. С выключенными ракетными двигателями.
Это ещё справедливо и для медленного неуклонного удаления от планеты, как в нашей задаче. Удаления с постоянно включёнными двигателями.
Вот Маковецкий пишет, что полёт к Луне "со скоростью "Москвича"" будет "весомым". То есть без всяких невесомостей. Окромя невесомости в точке равенства притяжений Земли и Луны.
А почему?
Я понимаю так. Представим себе ракету с постоянно включёнными двигателями, например, невысоко над Землёй. Ракета висит неподвижно относительно Земли. То бишь тяга двигателей компенсирует ускорение свободного падения на этой высоте над поверхностью.
Такая ракета, и астронавт в ней - будут весомы точно так же, как и любое тело, находящееся, например, на холме. Той же высоты. На которой застыла ракета.
И ракета находится как бы на прочной опоре. Или оттягивает подвес. А значит, весомость ракеты (и внутри неё) будет абсолютно подобной весомости тел на той же высоте над Землёй.
Ладно. Надоело ракете висеть неподвижно. Астронавт нажимает на газ. И ракета медленно летит в небеса.
И вот ракета забирается на 10-километровую высоту. На которой ускорение свободного падения уже немного поменьше "приземного". Оттого-то для тех же весомости и скорости полёта нужна уже самую малость более слабая тяга ракетных двигателей.
100 километров, 1000 километров - тяга всё уменьшается. Компенсируя ослабление притяжения планеты "внизу".
И так происходит в каждый момент полёта. Тяга двигателей как бы поддерживает одну и ту же весомость ракеты и космонавта. При неизменной заданной скорости.
Но! У Маковецкого писано:
"Теперь о впечатлениях. Ракета летит равномерно и прямолинейно. Следовательно, в ней нет ни перегрузок, ни невесомости. Состояние такое же, как если бы она была неподвижна в той же точке. Существует естественная весомость в соответствии с законом всемирного тяготения. По мере удаления от Земли сила тяготения убывает обратно пропорционально квадрату расстояния.
Именно так нужно регулировать и силу тяги двигателей: сумма сил тяготения и тяги должна равняться нулю, иначе полет перестанет быть равномерным и прямолинейным."
Если представить ракету неподвижной в любой точке её полёта, то как же тогда ракета поступательно движется?
Вспоминаем ракету, неподвижно "стоящую" на реактивной струе недалеко от земной поверхности. Которая имеет нормальный вес. Потому что сила тяги её "мотора" уравновешивает напряжение земной гравитации.
Но вот ракета двинулась вверх. Так почему же по-прежнему она "неподвижна"? Разве не должен испытывать астронавт хотя бы минимальную перегрузку?
Поясняю - ракета, стоящая неподвижно на реактивной струе - разве астронавт не почувствует уменьшение веса, если ракета (из-за некоторой внезапной потери мощности двигателей) начнёт понемногу "соскальзывать" вниз? Неадекватно уже сопротивляясь земной гравитации.
И наоборот - начавшееся поступательное движение ввысь - это уже не мёртвая точка. Где всё уравновешено.
Понимаю - равномерное прямолинейное движение происходит без ускорения. Но как же тогда быть с тем парадоксом, который я описал?
Уважаемый Дилетант, Вы не описали никакого парадокса. Маковецкий просто не упомянул о том, что при переходе от состояния неподвижности относительно Земли к состоянию прямолинейного равномерного движения относительно Земли имеет место период ускорения. И потому на какое-то время вес космонавта (вес - это сила воздействия на опору, в то время как масса - это характеристика инертности тела, а также его способности гравитировать) увеличится относительно обычного (веса).
Но состояние равномерного движения относительно какого-то объекта и неподвижности относительно этого же объекта "изнутри себя" уже никак не различаются.
Кстати, ещё задолго до чтения текстов Протасенко я задал одному крутому физику следующий вопрос: если в СТО все движения равноправны, то почему тогда нестарение происходит у космонавта именно в быстро и равномерно движущейся относительно нас ракете, а не у космонавта в медленно и равномерно движущейся относительно нас ракете - ведь равенство прав обеих равномерно движущихся ракет даёт возможность принять за точку отсчёта, то есть за неподвижную, именно быстро движущуюся относительно нас ракету - относительно которой быстро задвигается уже медленная относительно нас ракета. И тогда, значит, темпы изменений (ход времени, старение и нестарение космонавтов) в ракетах должны поменяться местами.
На этот вопрос физик ответил мне, что относительно (то есть необнаруживаемо изнутри) только равномерное прямолинейное движение. Но вот ускорение (благодаря которому быстро движущаяся относительно нас ракета приобрела свою высокую скорость) - оно не относительно, а абсолютно. То есть оно изнутри прекрасно обнаруживается. Именно это обстоятельство и приводит к замедлению темпа изменений именно в быстро движущейся относительно нас, именно в ускорявшейся ракете.
Уважаемый Составитель, прежде чем Вам отвечать, исправлю свою оплошность, которую я допустил в предыдущем своём посте. И сейчас обнаружил. На свежую голову.
Я написал:
"100 километров, 1000 километров - тяга всё уменьшается. Компенсируя ослабление притяжения планеты "внизу".
И так происходит в каждый момент полёта. Тяга двигателей как бы поддерживает одну и ту же весомость ракеты и космонавта. При неизменной заданной скорости."
Ну, конечно же, не одну и ту же весомость! А весомость, соответствующую силе земного притяжения на разных расстояниях от Земли.
Например, астронавт забрался на высоту в 12 800 километров - что составляет 2 радиуса Земли от её поверхности. Или 3 радиуса той же Земли от её центра.
Втрое бОльшее удаление от центра планеты даёт 9-кратное ослабление силы тяжести, которым подвержены ракета и астронавт. То есть астронавт (в "неподвижной" ракете) весил бы теперь около 10 килограммов. Как раз такую весомость и нужно поддерживать двигателям в данный момент.
Но ракета не застыла на месте, а летит всё "выше", земное притяжение всё убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра планеты. В той же обратно квадратной пропорции уменьшается и тяга ракетных двигателей.
Именно это и написано у Маковецкого.
Добавлю: "традиционная" ракета, переходящая после активного короткого участка разгона на длительный полёт к Луне по инерции, тоже летит не всегда с первоначально набранной скоростью в 11 километров в секунду (на самом деле - поменьше). А движется с постоянно убывающей скоростью. Что и должно происходить при полётах по подобным орбитам.
Один из способов достижения Луны - полёт по очень вытянутому эллипсу. В котором - по одному из законов Кеплера - скорость ракеты наиболее высока в перигее, а по приближении к апогею всё замедляется.
Но об орбитах - потом. ----------------------------------------------------------------- Теперь отвечаю Вам.
Ракета с постоянно включёнными двигателями отправилась к Луне. Со скоростью автомобиля. Без всякого периода "неподвижности".
Раз ракета неуклонно движется вверх, то это означает только одно - тяга её двигателей постоянно превышает силу притяжения Земли. Пусть и слегка.
Тогда - уже изначально - астронавт и ракета обязаны весить немного побольше, нежели весили бы на этой - первоначальной - высоте над Землёй.
И так далее. Для каждого момента полёта.
Вернёмся к только что рассмотренному удалению от Земли на три её радиуса. Если бы ракета застыла неподвижно в этот момент, то космонавт потянул бы на ПРУЖИННЫХ весах вдевятеро меньше собственного своего земного веса.
Но ракета наша летит. Следовательно, пол кабины, под которым находится "моторный" отсек постоянно поддавливает на астронавта "снизу". И вес астронавта обязан быть чуточку больше того веса, который астронавт имел бы на этом конкретном удалении от Земли в НЕПОДВИЖНОЙ ракете.
Тяга двигателей не прерывается даже на миг. Поэтому поддавливание астронавта полом кабины - перманентное.
Мне кажется - так.
Иное дело - полёт по инерции. С потухшими двигателями. Как бы ни изменялись ускорение и скорость полёта в каждый момент, они - для ракеты и космонавта - изменяются одинаково.
И ничего ниоткуда на космонавта не давит.
Согласуется ли это с Вашим ответом (первой его частью) мне? Который я понял не очень уверенно. ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Что до крутых физиков - к слову сказать, Перельман, в своих книгах, несколько раз потешается над разными известными физиками - своими современниками. Которые - невзирая на авторитетность-заслуженность - не понимали того и сего. А вот Перельман - понимал. Уж видите ли.
Равноправие относительности - а что ещё сей физик мог Вам на это ответить?
Токмо лишь заумью - некоей абсолютностью. Универсальным ответом на все вопросы.
В ускоряВШейся ракете? Что ли замедление времени происходит только при ускорении? А равномерный многогодичный полёт по инерции со скоростью почти световой - это разве не в счёт? ----------------------------------------------------------------------------------------------- Равномерное же прямолинейное движение и в самом деле необнаруживаемо изнутри. Яков Исидорыч не забыл написать и об этом. В самом начале своей "Занимательной механики" - в главках "Задача о двух яйцах", "Путешествие на деревянном коне", "Здравый смысл и механика", "Поединок на корабле", "Аэродинамическая труба".
"Раз ракета неуклонно движется вверх, то это означает только одно - тяга её двигателей постоянно превышает силу притяжения Земли. Пусть и слегка."
Нет, для принципиально неостановимого движения вверх достаточно равенства силы тяги двигателей с силой притяжения Земли - именно в этом случае будет иметь место равномерное движение.
Вы также написали:
"Что ли замедление времени происходит только при ускорении? А равномерный многогодичный полёт по инерции со скоростью почти световой - это разве не в счёт?"
Похоже, получается так, что закономерности СТО "выбирают" для замедления темпа изменений именно ускорявшуюся систему. Это как-то объяснено у Протасенко: http://library-of-materialist.ru/cto/soderg_zam.htm и дальше. Когда я редактировал эти тексты, то вроде бы понимал их содержание, а сейчас опять ничего в голове не осталось.
"Нет, для принципиально неостановимого движения вверх достаточно равенства силы тяги двигателей с силой притяжения Земли - именно в этом случае будет иметь место равномерное движение."
Видимо, так. Вон и Маковецкий то же самое говорит. Но я пока этого не понимаю. Хотя постараюсь со временем понять. Надо будет подготовиться на основе соответствующего материала.
А пока порассуждаю на основе теперешних моих представлений.
В 1632 своём сообщении, на первой странице темы, я приводил отрывок из Перельмана "Повседневный опыт и научное знание". Где Яков Исидорович проводит чёткую грань между телами, двигающимися свободно и не свободно. И указывает, что свободное тело, на которое действует постоянная сила, обязано двигаться с ускорением. А не равномерно.
Равномерно свободное тело может двигаться лишь по инерции. В результате единожды полученного толчка. И в отсутствие мешающих движению факторов.
Если же толчки следуют один за другим беспрестанно (а именно так возможно представить приложенную к свободному телу постоянную силу), то тело перманентно ускоряется. И способно разогнаться до фантастических, ЛЮБЫХ скоростей. Так как - в каждый момент - к только что достигнутой скорости добавляется очередная порция приращения скорости.
У нас же случай чуть не такой. Ибо ракета движется в гравитационном поле Земли. Пусть и с постоянно включёнными двигателями. Правда, тяга этих двигателей даже и не постоянна. А сообразуется с неуклонно убывающим притяжением Земли. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Здесь-то и стало что-то для меня проясняться. И вспомнился мне отрывок из перельмановской "Занимательной механики" под названием "Поединок на корабле". Вот он, этот отрывок:
"ПОЕДИНОК НА КОРАБЛЕ
Можно представить себе такую обстановку, к которой иные, пожалуй, затруднятся практически применить принцип относительности. Вообразите, например, на палубе движущегося судна двух стрелков, направивших друг в друга свое оружие. Поставлены ли оба противника в строго одинаковые условия? Не в праве ли стрелок, стоящий спиной к носу корабля, жаловаться на то, что пущенная им пуля летит медленнее, чем пуля противника?
Конечно, по отношению к воде моря, пуля, пущенная против движения корабля, летит медленнее, чем на неподвижном судне, а пуля, направленная к носу, летит быстрее. Но это нисколько не нарушает условий поединка: пуля, направленная к корме, летит к мишени, которая движется ей навстречу, так что при равномерном движении судна недостаток скорости пули как раз восполняется встречной скоростью мишени: пуля же, направленная к носу, догоняет свою мишень, которая удаляется от пули со скоростью, равной избытку скорости пули.
В конечном итоге обе пули по отношению к своим мишеням движутся совершенно так же, как и на корабле неподвижном.
Не мешает прибавить, что все сказанное относится только к такому судну, которое идет по прямой линии и притом с постоянной скоростью.
Здесь уместно будет привести отрывок из той книги Галилея, где был впервые высказан классический принцип относительности (книга эта, к слову сказать, едва не привела ее автора на костер инквизиции). «Заключите себя с приятелем в просторное помещение под палубой большого корабля. Если движение корабля будет равномерным, то вы ни по одному действию не в
состоянии будете судить, движется ли корабль, или стоит на месте. Прыгая, вы будете покрывать по полу те же самые расстояния, как и на неподвижном корабле. Вы не сделаете вследствие быстрого движения корабля больших прыжков к корме, чем к носу корабля, — хотя, пока вы находитесь в воздухе, пол под вами бежит к части, противоположной прыжку. Бросая вещь товарищу, вам не нужно с большей силой кидать её от кормы к носу, чем наоборот.... Мухи будут летать во все стороны, не держась преимущественно той стороны, которая ближе к корме» и т. д.
Теперь понятна та форма, в которой обычно высказывается классический принцип относительности: «все движения, совершающиеся в какой-либо системе, не зависят от того, находится ли система в покое, или перемещается прямолинейно и равномерно относительно земной поверхности". ----------------------------------------------------------------------------------------- Неподвижно замершая ракета и ракета, имеющая какую-то скорость (всё относительно Земли) - для стороннего наблюдателя так и выглядят.
Совсем другое дело - система "скорость-тяготение".
Ракету движущуюся, в отличие от неподвижной ракеты, ускорению свободного падения приходится как бы догонять. А значит, ракетные двигатели могут работать на несколько меньшую мощность. Нежели им приходится работать в ракете неподвижной.
Отсюда и отсутствие перегрузки и излишнего поддавливания астронавта полом, которые мне привиделись.
Скорость, тяготение и необходимая тяга двигателей. Эти три величины взаимозависимы. И полёт получается равномерным. На любом удалении от Земли. С то же весомостью - в каждый момент - как и в ракете неподвижной.
Но такие "шутки" прокатывают исключительно в поле тяготения. Вдали же от притягивающих масс полёт ракеты с постоянно включёнными двигателями был бы ускоренным. И неравномерным. -------------------------------------------------------------------- Потихоньку начал читать Вашу ссылку на популярное произведение Протасенко. Когда прочитаю всё, выскажу своё мнение.
"Если же толчки следуют один за другим беспрестанно (а именно так возможно представить приложенную к свободному телу постоянную силу), то тело перманентно ускоряется. И способно разогнаться до фантастических, ЛЮБЫХ скоростей. Так как - в каждый момент - к только что достигнутой скорости добавляется очередная порция приращения скорости."
Нет, СТО накладывает для материальных тел известное ограничение: только до скорости света. Но для нематериальных объектов типа солнечного зайчика это ограничение, конечно, отсутствует.
Я же рассуждаю с точки зрения ньютоновой механики, а не эйнштейновой. ------------------------------------------------------------------------------------------- В задаче про путешествие на Луну осталось кое-что нерассмотренное. Рассмотрю это кое-что в дальнейшем. В своё время. Когда дойду до вещей посложнее.
И в самом деле, с какой, интересно, силой начали притягиваться друг к другу звездолёт и ракетоплан, как только испорченный ракетоплан застыл в 100 метрах от звездолёта?
Вспоминаем закон всемирного тяготения. Взаимное гравитационное притяжение двух тел рассчитывается по формуле:
Из формулы видно, что сила, с который звездолёт притягивает ракетоплан, равна силе, с которой ракетоплан притягивает звездолёт.
И притягиваются между собой не собственно - сами по себе - ракетоплан и звездолёт, а их центры масс.
Подставим в формулу необходимые числовые значения.
Расстояние между взаимопритягивающими телами - 100 м. Масса звездолёта - 1 000 000 тонн = 1 000 000 000 килограммов = 109 кг. Масса ракетоплана - 5 000 тонн = 5 000 000 кг = 5 x 106 кг.
F = (6,67384 x 10-11м3/кг с2 x (109 кг x (5 x 106 кг))/(100 м)2 = (33,37 x 104)/104 = 33,37 Н. То есть сила около 3,5 килограммов (кгс).
Как легко понятно из формулы, если в 100 метрах от звездолёта висел бы точно такой же 1-миллионотонный звездолёт, то гравитационное взаимодействие между двумя звездолётами - в сравнении со случаем "звездолёт-ракетоплан" - сделалось бы "напряжённее в 200 раз. И составило бы около 700 килограммов (кгс).
Значение "гравитации" уже далеко не шуточное. ---------------------------------------------------------------------------------- Продолжение следует.
Взаимопритяжение между звездолётом и ракетопланом (продолжение)
Полученные нами значения по формуле всемирного тяготения нетрудно использовать и для других расстояний и масс.
Вспоминаем, что звездолёт и ракетоплан, находясь на дистанциии в сотню метров один от другого, взаимопритягиваются с силой 33,37Н.
А что, любопытно, произойдёт при увеличении расстояния до 1 километра? То есть в 10 раз?
Учитывая, что дистанция в формуле стоит в квадрате, возводим в квадрат число 10. Получаем 100. Делим 33,37Н на 100, имеем 0,3337Н.
Отгоним теперь ракетоплан от звездолёта подальше - на 1000 км. Взаимопритяжение между телами никуда не исчезнет. Но сделается до обидного маленьким. В миллион раз (1000 x 1000) слабее только что рассчитанного притяжения для 1 километра. Что составит 0,0000003337Н = 33,37 x 10-8Н.
Дальше идём - 1 миллион километров дистанция. Сообразуясь с прошлым примером, делим полученное значение ещё на 1 миллион (1000 x 1000). Получаем 33,37 x 10-14Н.
И так - вплоть до абсолютно любых расстояний. Хотя бы и архивселенского масштаба.
Обратимся к массам. При повышении массы только звездолёта или только ракетоплана, допустим, в 1000 раз, сила притяжения между телами увеличится тоже в 1000 раз. Но если укрупнить в 1000 раз и то и другое тело, гравитация возрастёт в миллион раз.
При одинаковой сумме масс двух взаимодействующих тел, произведение этих масс будет наибольшим, когда эти массы равны (арифметический закон равных сомножителей). Что даст наибольшее из возможных притяжение между телами.
При этом, общий центр масс (барицентр) системы двух тел будет находится строго посередине расстояния между телами. И тела - при сближении - будут обладать совершенно одинаковыми ускорениями. И пройдут до встречи между собой одинаковый путь.
В нашем случае, когда звездолётная масса превышает массу ракетопланную в 200 раз, общий центр масс звездолёта и ракетоплана будет располагаться внутри звездолёта. Вот только как далеко от центра его массы?
Посчитаем:
Расстояние между центрами масс двух искусственных космических тел составляет 100 метров. Обозначим долю ракетоплана во взаимном притяжении пары тел через X. Очевидно, что тогда звездолётная доля будет равна 200X.
100м/(200X + 1X) = 0,4975м. Именно настолько от центра массы звездолёта будет находится точка равного притяжения между космическими летательными аппаратами. Или - на 99,5025 м от ракетоплана.
И если быть абсолютно точным, то в нашей задаче с задвиганием ракетоплана посредством верёвок и ниток в нутро звездолёта нужно рассматривать заявленные 100 метров дистанции не как расстояние от носа ракетоплана до расположенных к нему перпендикулярно звездолётных ангарных ворот, а именно как расстояние между центрами масс звездолёта и ракетоплана.
Если же брать 100-метровой дистанцию от носа ракетоплана до звездолётных ангарных ворот, то расстояние между центрами масс звездолёта и ракетоплана будет заметно (точнее, намного) побольше. ------------------------------------------------------------------------------- Продолжение следует.
Отправлено: 30.09.16 21:12. Заголовок: Прежде чем продолжат..
Прежде чем продолжать, приведу очередной отрывок из Перельмана. И даже не один отрывок, а пару.
Перельман, "Занимательная физика-2", глава "Всемирное тяготение"
"Велика ли сила притяжения?
«Если бы мы не наблюдали ежеминутно падения тел, оно было бы для нас самым удивительным явлением», — писал знаменитый французский астроном Араго. Привычка делает то, что притяжение всех земных предметов Землей кажется нам естественным и обычным явлением. Но когда нам говорят, что предметы притягивают также и друг друга, мы не склонны этому верить, потому что в обыденной жизни ничего подобного не замечаем.
Почему, в самом деле, закон всеобщего притяжения не проявляется постоянно вокруг нас в обычной обстановке? Почему не видим мы, чтобы притягивали друг друга столы, арбузы, люди? Потому что для небольших предметов сила притяжения чрезвычайно мала. Приведу наглядный пример. Два человека, отстоящих на два метра друг от друга, притягивают один другого - но сила этого притяжения ничтожна: для людей среднего веса — менее 0,01 миллиграмма. Это значит, что два человека притягивают друг друга с такою же силой, с какой гирька в 0,00001 грамма давит на чашку весов; только чрезвычайно чувствительные весы научных лабораторий способны обнаружить столь ничтожный грузик! Такая сила, понятно, не может сдвинуть нас с места, — этому мешает трение наших подошв о пол.
Чтобы сдвинуть нас, например, на деревянном полу (сила трения подошв о пол равна 30% веса тела), нужна сила не меньше 20 кг. Смешно даже сравнивать эту силу с ничтожной силой притяжения в одну сотую миллиграмма. Миллиграмм — тысячная часть грамма; грамм — тысячная часть килограмма; значит, 0,01 мг составляет половину одной миллиардной доли той силы, которая нужна, чтобы сдвинуть нас с места! Удивительно ли, что при обычных условиях мы не замечаем и намека на взаимное притяжение земных тел?
Другое дело, если бы трения не существовало; тогда ничто не мешало бы даже и слабому притяжению вызвать сближение тел. Но при силе в 0,01 мг быстрота этого сближения людей должна быть совершенно ничтожна. Можно вычислить, что при отсутствии трения два человека, отстоящих на расстоянии 2 м, в течение первого часа придвинулись бы друг к другу на 3 см; в течение следующего часа они сблизились бы еще на 9 см; в течение третьего часа — еще на 15 см. Движение все ускорялось бы, но вплотную оба человека сблизились бы не ранее, чем через пять часов.
Притяжение земных тел можно обнаружить в тех случаях, когда сила трения не служит препятствием. Груз, подвешенный на нити, находится под действием силы земного притяжения, и поэтому нитка имеет отвесное направление; но если вблизи груза находится какое-нибудь массивное тело, которое притягивает груз к себе, то нитка слегка отклоняется от отвесного положения и направляется по равнодействующей земного притяжения и притяжения другого тела, относительно очень слабого. Такое отклонение отвеса вблизи большой горы впервые наблюдал в 1775 году Маскелайн в Шотландии; он сравнил направление отвеса с направлением к полюсу звездного неба с двух сторон одной и той же горы. Впоследствии более совершенные опыты с притяжением земных тел при помощи весов особого устройства позволили точно измерить силу тяготения.
Сила тяготения между небольшими массами ничтожна. При увеличении масс она возрастает пропорционально их произведению. Но тут многие склонны преувеличивать эту силу. Один ученый — правда, не физик, а зоолог, — пытался уверить меня, что взаимное притяжение, наблюдаемое нередко между морскими судами, вызывается силой всемирного тяготения! Нетрудно показать вычислением, что тяготение здесь не при чем: два линейных корабля, в 25 000 тонн каждый, на расстоянии 100 м притягивают друг друга с силой всего 400 г. Разумеется, такая сила недостаточна, чтобы сообщить кораблям в воде хотя бы ничтожное перемещение. Истинную причину загадочного притяжения кораблей мы объясним в главе о свойствах жидкостей.
Ничтожная для небольших масс сила тяготения становится весьма ощутительной, когда речь идет о колоссальных массах небесных тел. Так, даже Нептун, очень далекая от нас планета, медленно кружащаяся почти на краю солнечной системы, шлет нам свой «привет» притяжением Земли с силой 18 миллионов тонн!
Рисунок 43. Притяжение Солнца искривляет путь Земли E. Вследствие инерции земной шар стремится умчаться по касательной линии ER.
Несмотря на огромное расстояние, отделяющее нас от Солнца, Земля удерживается на своей орбите единственно лишь силой тяготения. Если бы сила солнечного притяжения почему-либо исчезла, Земля полетела бы по линии, касательной к ее орбите, и навеки умчалась бы в бездонную глубь мирового пространства
Стальной канат от Земли до Солнца
Вообразите, что могущественное притяжение Солнца почему-либо в самом деле исчезло и Земле предстоит печальная участь навсегда удалиться в холодные и мрачные пустыни вселенной. Вы можете представить себе — здесь необходима фантазия, — что инженеры решили, так сказать, заменить невидимые цепи притяжения материальными связями, т. е. попросту задумали соединить Землю с Солнцем крепкими стальными канатами, которые должны удерживать земной шар на круговом пути в его беге вокруг Солнца.
Что может быть крепче стали, способной выдержать натяжение в 100 кг на каждый квадратный миллиметр? Представьте себе мощную стальную колонну, поперечником в 5 м. Площадь ее сечения заключает круглым счетом 20 000 000 кв. мм; следовательно, такая колонна разрывается лишь от груза в 2 000 000 тонн. Вообразите далее, что колонна эта простирается от Земли до самого Солнца, соединяя оба светила. Знаете ли вы, сколько таких могучих колонн потребовалось бы для удержания Земли на ее орбите? Миллион миллионов!
Чтобы нагляднее представить себе этот лес стальных колонн, густо усеивающих все материки и океаны, прибавлю, что при равномерном распределении их по всей обращенной к Солнцу половине земного шара промежутки между соседними колоннами были бы лишь немногим шире самих колонн. Вообразите силу, необходимую для разрыва этого огромного леса стальных колонн, и вы получите представление о могуществе невидимой силы взаимного притяжения Земли и Солнца.
И вся эта колоссальная сила проявляется лишь в том, что, искривляя путь движения Земли, каждую секунду заставляет Землю уклоняться от касательной на 3 мм; благодаря этому путь нашей планеты и превращается в замкнутый, эллиптический. Не странно ли: чтобы придвигать Землю каждую секунду на 3 мм, высоту этой строки, — нужна такая исполинская сила! Это только показывает, как огромна масса земного шара, если даже столь чудовищная сила может сообщить ей лишь весьма незначительное перемещение." ============================================================= Да-аа уж, такое огромное расстояние от Земли до Солнца, но Солнце цепко удерживает Землю в своих "объятиях". Вот что значит громадность масс небесных тел в сравнении с телами заурядными, мелкими. Тут уж верёвками и нитками не обойдёшься.
О скорости сближения взаимопритягивающихся тел и затрачиваемом на это сближение времени напишу в следующем сообщении.
Взаимопритяжение между звездолётом и ракетопланом (продолжение)
33,37Н - это сила, с которой звездолёт и ракетоплан пытаются друг с другом "совлечься".
Вот они и "совлекаются". Правда, с разными ускорениями.
По формуле силы F = ma находим ускорение для каждого летательного аппарата а = F/m
Отсюда имеем:
для ракетоплана aрак = 33,37Н/(5 x 106) кг = 0,0000066м/сек2 = 0,00066см/сек2 = 0,0066мм/сек2
и для звездолёта азв = 33,37Н/109кг = 0,000000033м/сек2 = 0,0000033 см/сек2 = 0,000033 мм/сек2
Ускорения прямо-таки черепашьи. Но всё же это ускорения, а не их отсутствие. И, как и следовало ожидать, ускорение ракетоплана превосходит ускорение звездолёта в 200 раз.
Скорость сближения звездолёта и ракетоплана определяется из формулы Vсбл = (aрак + aзв)t = (0,0000066 м/сек2 + 0,000000033 м/сек2)t = (0,000006633 м/сек2)t. Где t - время сближения.
Время сближения можно рассчитать по формуле t = sqrt (2S/a) = sqrt (2 x 100м/0,000006633 м/сек2) = 5 490 секунд = 1,525 часов. В общем, чуть более полутора часов.
Конечная скорость падения (а чем такое сближение не падение?) ракетоплана на звездолёт (или, что то же самое, звездолёта на ракетоплан) составит 2S/t = 200 м/5490 сек = 0,036 м/сек = 3,6 см/сек
При этом средняя скорость сближения аппаратов уступает в 2 раза конечной скорости окончательного их "совлечения". И равна 1,8 см/сек.
Место же встречи - его вычислять совершенно излишне. Поскольку вычислено оно уже - в точке барицентра, примерно в полуметре от центра массы звездолёта в направлении центра массы ракетоплана. -------------------------------------------------------------------------------------- Но приведённый расчёт лишь оценочный, упрощённый. Исходящий из представления ракетоплана и звездолёта не протяжёнными телами, и даже не шарами, а абстрактными точками.
В реальности, ракетоплан, приближаясь носом к расположенному к нему перпендикулярно длиннющему звездолёту, будет испытывать какую-то равнодействующую из нескольких гравитационных влечений. И даже не равнодействующую, а равнодействующие. В зависимости от момента времени, на разных расстояниях от звездолёта.
Строго говоря, в нашей задаче, центр массы звездолёта расположен где-то в паре сотен метров в стороне от звездолётных ангарных ворот. Среди массивнейших топливных баков.
Туда, казалось бы, и должнО сносить звездолёт. Однако часть звездолёта, где находится ракетопланный ангар - намного ближе к ракетоплану. Она - эта часть - и будет сильнее притягивать ракетоплан.
Короче, сложный случай. Располагайся ракетопланный ангар примерно в центре массы звездолёта, сложностей с расчётами было бы меньше.
Теоретически звездолёт и ракетоплан должны не просто притягиваться друг к другу, а взаимообращаться вокруг барицентра. На манер звезды и планеты.
Но это только теоретически. Ибо скорость подобного обращения была бы едва уловимой. Ввиду ничтожности масс летательных аппаратов в сравнении с колоссальными массами небесных тел. ------------------------------------------------------------------------ Окончание следует.
Некий Михаил Колодочкин бесцеремонно чихвостит в пух и прах своих оппонентов на предмет откровенно слабоватого понимания ими (почти всеми из них) одного из категорически истинных перлов профессора:
И я не случайно привожу отрывок из книги и ссылочную дискуссию по его поводу. Так как они имеют самое непосредственное отношение к "притягательному" ракетоплано-звездолётному обсуждаемому вопросу. ----------------------------------------------------------------------------------------- Что скажете, уважаемый Составитель? Правы ли, по-Вашему, профессор Нурбей Гулиа и его апологет Михаил Колодочкин, или не правы?
Уважаемый Дилетант, Нурбей Гулиа и его последователи молодцы. Равным образом, молодец и я сам, поскольку когда-то самостоятельно догадался об этой же самой вещи (сия моя догадка возникла благодаря подсказкам из каких-то книг почаще применять в мысленных экспериментах экстремальные параметры).
Все мы любители фокусов, и если мне попадался человек с хорошим знанием физики (сие случалось, увы, очень редко, поскольку подавляющее большинство людей школьную физику помнит нетвёрдо), то я для начала огорошивал его заявлением, что ускорение свободного падения тела на самом деле целиком зависит от массы этого тела: мол, чем масса падающего тела больше, тем выше ускорение его свободного падения. У знатока школьной физики на лице сразу же появлялась кривая снисходительная усмешка, и он принимался свысока просвещать меня насчёт замшелости моих допотопных представлений. Выслушав поток нравоучений о том, что величина ускорения свободного падения тела на Землю абсолютно не зависит от его, тела, массы, я, тем не менее, предлагал знатоку школьной физики провести маленький мысленный эксперимент - который, по идее, должен был показать полную правоту моего шибко грамотного оппонента.
- Вот давай представим себе, - говорил я, - что на Землю свободно падает яблоко. Чему будет равно в этом случае ускорение свободного падения?
- Оно будет равно "же", то есть 9,81 м/сек2, - с прежней снисходительной усмешкой отвечал мне знаток школьной физики.
- А если на Землю падает не яблоко, а, например, огромный, миллионотонный кусок скалы? - задавал я второй вопрос. - Чему будет равно в этом случае ускорение свободного падения?
- Оно будет равно всё тому же "же", - всё с той же снисходительной усмешкой отвечал мне знаток школьной физики.
- Очень хорошо, - кивал я. - А вот если на Землю падает не яблоко, и не кусок скалы, а, например, наше Солнце - то чему будет равно в этом случае его ускорение свободного падения?
И выражение лица знатока школьной физики, если он был в курсе гравитационных характеристик Солнца, мгновенно менялось с "кривая снисходительная усмешка" на "растерянно вытянутая физиономия".
Уважаемый Составитель, честно сказать, рассуждать в задаче Гулиа с позиции "же" мне не приходило в голову. Как и применить "экстремальные параметры". И это при том, что к "экстремальным параметрам" я прибегать обожаю. Для усиления своих доказательств.
Ваш пример сверхудачный. Доказывающий задачу профессора на все 100 процентов.
В самом деле - Солнце падает на Землю. Точнее - Земля на Солнце. Хотя по закону относительности движения разницы здесь нет никакой.
Но всё равно справедливее будет сказать, что Земля - в треть миллиона раз меньше Солнца по массе - падает на Солнце. А какое там у Солнца ускорение свободного падения? Где-то 270 м/сек2. То есть в 27-28 раз превосходящее ускорение свободного падения земное!
И, разумеется, "падающее на Землю Солнце" грохнется на неё с ужасающей скоростью!
"Экстремальный параметр" тем и хорош, что пропорционально справедлив для всякого случая - хотя бы и сАмого неэкстремального.
Конечно, разницу во времени падения на "безвоздушную" Землю, с одинаковой высоты, допустим, тяжёлой чугунной гири и лёгкого яблока - уловить невозможно абсолютно. Ещё не рождены соответствующие приборы для измерения временнЫх настолько сверхмалых отрезков.
Но разница есть всё равно. И не теоретическая, а практическая. И чем массивнее падающее на Землю тело, тем возможнее уловить прибавку в скорости падения тела даже и современными приборами.
И скорость эта является суммой двух скоростей - взаимного сближения пары тел. И чем их совместная масса больше, тем скорее они "совлекаются".
Так что, даже тяжёлая чугунная гиря падает на самую крошечку быстрее яблока. Как бы с увеличенным ускорением свободного падения. Что уж говорить об астероиде в несколько миллиардов тонн. А уж о Солнце - и подавно.
Спасибо Вам, уважаемый Составитель, огромное за Вашу неортодоксальную подсказку.
Взаимопритяжение между звездолётом и ракетопланом (окончание - часть первая)
Для окончательного уже усвоения вопроса взаимопритяжения тел рассмотрим в окончании несколько частных случаев. Пользуясь универсальной формулой Гулиа. То есть не будем вычислять ни силы, ни ускорения, ни скорости, а только время падения тел друг на друга.
t = sqrt (2R3/G(M+m))
Представим сперва крайний случай, к которому формула (в смысле взаимодействия с внешним телом) даже неприменима - это когда звездолёт висит в пустоте и не притягивает ничего. И его ничто не притягивает.
Здесь говорить возможно лишь о каких-то внутренних притяжениях звездолёта. Любой его точки к любой другой его точке. А заодно, всех звездолётных точек - к центру звездолётной массы.
Во время полёта к далёким мирам, центр тяжести звездолёта, по мере выработки горючего, понемногу смещается вперёд - к "жилому отсеку". Соответственно, меняются не только направления притяжений разных частей звездолёта, но и сила этих взаимодействий. Допустим, наполовину опустевшие баки с горючим уже далеко не с той силой, что прежде, притягивают не только "жилой отсек", расположенный далеко впереди, но и находящееся позади огромное фотонное зеркало. Которое сильнее теперь притягивается к новому, сместившемуся вперёд, центру тяжести звездолёта. А своими краями - ещё и по другим направлениям. Более пологим, чем ранее.
Правда, не одна только выработка горючего способна менять положение центра тяжести звездолёта. Пусть даже горючее уже не расходуется, но всё равно центр массы звездолёта продолжает непрестанно "гулять". Незначительно, около какого-то среднего положения - но тем не менее.
Положим, астронавты собрАлись обедать. Для этого с пищевого склада на кухню доставлено 300 кг полуфабрикатов. И хотя расстояние от склада до кухни не так и большое - центр массы звёздного лайнера неизбежно сместится.
Что говорить, если даже любой из астронавтов, проснувшись ночью от нестерпимого желания посетить туалет, поплывёт (или побежит) в звездолётный сортир - то центру тяжести корабля не будет от этого ну, просто никакого покоя. Ибо весь, как есть, тот не столь и короткий период, пока астронавт до гальюна добирается, пока перемещает натужно из себя содержимое - консистенции жидкой и полужидкой - в "выгребную звездолётную яму", пока, не торопясь, отдуваясь, шествует к ещё не остывшей койке своей - правда, уже облегчённый на килограмм..... пока укладывается поудобнее....
Но вот.... затих, наконец-то. Под могутный возобновившийся храп с широченной улыбкой досматривает прерванный сон о Земле, об оставленном на родимой планете самом дорогом и любимом. Тут-то бы и отдохнуть звездолётному центру массы. Но где там - о-опяяять свистопляска!
То астронавт, сосед "опорожнённого" астронавта по койкам, неслышно приподнимается на локтях. Затем, стараясь не прыснуть от смеха, метко швыряет немаленький шарик из туалетной бумаги прямо в разверстый храпящий рот "товарища, друга и брата". И тут же вновь головой припадает к подушке. Прикидываясь безвинным стручком.
А разбуженный на самом прекрасном моменте "друг, товарищ и брат", мгновенно из положения "лёжа" перейдя в положение "сидя", не менее четверти часа яростно сотрясает кровать. Плюясь во все стороны слюной и туалетной бумагой, размахивая над головой кулаками и изрыгая мерзкие непотребные термины по адресу бога и чёрта. --------------------------------------------------------------------------------------------------------- Продолжение окончания следует.
Взаимопритяжение между звездолётом и ракетопланом (окончание - часть вторая)
В прошлом сообщении я написал, что, по мере выработки горючего в топливных баках, центр массы звездолёта будет смещаться вперёд. Однако, это не обязательно. Всё зависит от конструкции звездолёта. И если фотонное зеркало хотя бы немного (а уж тем более - гораздо) массивнее лежащих по другую сторону от топливных баков звездолётных отсеков, то центр звездолётной тяжести будет смещаться назад.
Не следует забывать ещё и о том, что астронавты (в количестве нескольких сотен) в жилом отсеке - тоже не лыком шиты. Пожирая за обе щёки не менее пары тонн пищевых продуктов-воды в течение суток. И так - день за днём.
И хорошо ещё, если на звездолёте применяется замкнутый цикл. А если не применяется? Тогда отходы жизнедеятельности астронавтов периодически покидают звёздный корабль. В картонных контейнерах подходящей вместимости. В которых бултыхаются вперемешку моча, экскременты, мусор, очистки, упаковочный материал.....
И от этого жилой отсек с астронавтами непрестанно легчает. Отодвигая центр тяжести звездолёта назад.
Кроме того, при включённых аннигиляционных "моторах", этим "моторам" всё легче разгонять звездолёт. Поскольку к постоянно убывающей массе горючего в топливных баках плюсуется ещё и ежесуточно пожираемые астронавтами тонны еды и воды. Которые - "в переработанном виде", в контейнерах - периодически выбрасываются прямиком в мировое пространство. --------------------------------------------------------------------------------------- Ладно. С этим всё ясно. Пора переходить к дальнейшему рассмотрению частных случаев совлечения в пустоте тел, различных по массе. Воображая для простоты эти тела абстрактными точками - центрами масс - без каких бы то ни было линейных размеров.
Потому что формула Гулиа как раз и имеет в виду сию упрощённость.
Итак, случай второй: "точка"-звездолёт взаимодействует не сам с собой и с бесконечными пустотными далями, а теперь уже с внешним телом.
Выберем его микроскопической массы. А после уже - будем эту массу наращивать.
Ступенчато. Показательно. Для большей наглядности.
В общем, начнём с ничтожной пылинки. Массой в одну миллионную долю грамма. Что составляет одну миллиардную долю килограмма. Или 1 x 10-9 кг.
Применяя формулу t = sqrt (2R3/G(M+m)) для покоящихся друг относительно друга звездолёта и малой пылинки, обретающейся на удалении от центра массы звёздного лайнера в ту же самую сотню метров, традиционно принятую нами для наших расчётов, вычисляем необходимое время для полного "соударения" двух космических тел.
t = sqrt ((2 x (100)3)/(6,67384 x 10-11) x (109 + 10-9)) = sqrt ((2 x 106)/6,67384 x 10-2) = sqrt (0,2996 x 108) = sqrt (29 960 000) = 5473 сек = 91,22 минут = 1,52 часов = 1 час 31 минута 12 секунд.
В расчёте, массой пылинки я пренебрёг. Ввиду её абсолютной ничтожности в сравнении с массой звездолёта. ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Частный случай третий - в сотне метров от "точки"-звездолёта висит в пустоте "точечный" астронавт. Примем массу астронавта в тяжёлом скафандре за 200 кг. Или за 2 x 102 кг. И посмотрим на изменение потребного времени "совлечения".
t = sqrt ((2 x 100)3)/6,67384 x (109 + (2 x 102)) = sqrt ((2 x 106)м)/(6,67384 x 10-11) x (1,0000002 x 109))
Дальше копаться с вычислениями нет никакой необходимости. Рассуждаем так: в первом примере "массовый" сомножитель в знаменателе формулы практически точно равнялся массе звёздного лайнера.
Второй пример - числитель делится уже на в 1,0000002 раз бОльшее число. Значит, мы извлекаем квадратный корень из числа в 1,0000002 раз меньшего, чем в начальном примере. Корень квадратный из 1,0000002 равен 1,0000001.
Следовательно, "точечные" астронавт со звездолётом столкнутся через 5473/1,0000001 секунд = 5472,9994 секунд. На 6 десятитысячных доли секунды скорее, нежели звездолёт "сшибётся" с пылинкой. ------------------------------------------------------------------------------------------------ Беря за основу всё те же "пылиночные" 5473 секунды, находим время "импакта" между звездолётом (1 миллион тонн = 109 кг) и ракетопланом (5 000 тонн = 5 x 106 кг). Сумма их масс уже поражает внушительностью - 1,005 x 109 кг. Осюда: 5473/sqrt(1,005) = 5473/1,0025 = 5459 секунд. На целых 14 секунд раньше "удара" пылинки о борт звездолёта. ------------------------------------------------------------------------------------------------ Следующая ступенька - в 100 метрах от "точки"-звездолёта располагается точно такое же "воздушное судно" - и тоже "точка" - в миллион полновесных тонн.
Смекаем, что оба "точки"-звездолёта тогда "состыкуются" за время в корень квадратный из двух более краткое, в сравнении с примером "звездолётно-пылиночным". 5473/1,41 = 3881 секунд. Или за 1 час 4 минуты 41 секунду. ------------------------------------------------------------------------------------------------- Несложно догадаться, что сокращение времени на достижение "импакта" ровно в 2 раза произойдёт при четырёхкратном увеличении знаменателя. Что возможно, если масса второго звёздного лайнера превысит массу "исходного" звёздного лайнера втрое. ------------------------------------------------------------------------------------------------- Переходим к телам уже посерьёзнее - планетных масштабов. Астероид Икар. В образе крохотной точки. Массой в 3 миллиарда тонн = 3 x 1012 кг. В 3000 раз превосходящей звездолётную массу. Корень квадратный из 3000 = 54,77 раз. И время падения друг на друга "точечных" звездолёта и астероида - 5473/54,77 - составит чуть менее 100 секунд. Около 1 минуты и 40 секунд. ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Очередная ступенька - серьёзнее некуда. В 100 метрах от мирно висящего звездолёта - внезапно и чёрт-те знает откуда - возникает абстрактная точка, массой с планету Земля (приблизительно 6 x 1024 кг). Здесь уже можно пренебречь массой звездолёта. Как смехотворно малой величиной.
Выяснив лишь, что число 6 x 1024 больше числа 109 в 6 x 1015 раз. Или в 60 x 1014 раз. Корень квадратный из этой величины 7,746 x 107 раз.
Время "столкновения" "точки"-звездолёта и "точки"-Земли: 5473/7,746 x 107 = 0,0000706 секунд.
Хватит, пожалуй. Тенденции куда как понятны и без дальнейших примеров для масс уже и вовсе колоссальных масштабов.
Отмечу лишь, что реальное время "соударения" различных реальных масс, обладающих реальными длиной, шириной, высотой, будет тем более значительным, в сравнении с расчётами для абстактных точек, чем эти массы и их линейные размеры громаднее. --------------------------------------------------------------- Окончание окончания следует.
Взаимопритяжение между звездолётом и ракетопланом (окончание - часть третья, последняя)
В предыдущей части, расчётом было показано, что точка-Земля и точка-звездолёт должны упасть друг на друга за время совершенно микроскопическое - 0,0000706 секунд.
Как же так? Ведь воображение тут же рисует звездолёт - миллионотонный протяжённый (1 км в длину) объект, зависший на небольшой (100 метровой) высоте над земной поверхностью.
И жизненный опыт просто кричит, что этот объект, если и грохнется на нашу планету чуток (по формуле Гулиа) поскорее "бесхитростного" маленького, допустим, "ньютонова яблока", то всё равно затратит на падение на земную поверхность не менее нескольких секунд! А не микроскопическую 1/14164 долю секунды.
Дело всё в том, что наш обыдённый жизненный опыт с абстрактными точками (да ещё и обладающими массой) общего ничего и никогда не имеет. Отсюда и мЫшление по стереотипу. В духе с рождения привычных понятий. И представлений.
Так вот, звездолёт и действительно упал бы на реальную Землю за несколькосекундный временной промежуток.
А почему же тогда ...???
Да потому что в формуле Гулиа мы оперировали телами без реальных размеров.
Ньютон учит - шар притягивает так, словно бы вся его масса была сосредоточена в центре. Но что есть центр? Верно - абстрактная точка. Масса которой - вся масса Земли.
Вот эту-то самую точку и разумеет Нурбей Владимирович. В своей упрощённой формуле.
Далее. Радиус нашей планеты примерно 6375 километров. Или 6 375 000 метров.
А значит, звездолёт (вернее, центр его массы) начинает падение на центр Земли не с сотни метров, как мнится кому-то, а с громадной дистанции в (6 375 000 + 100) метров!
Что больше ста метров фактически в 6 375 100/100 = 63 750 раз!
В одной из тем, я уже приводил кое-какие расчёты. Касающиеся изменения напряжения силы тяжести на поверхности нашей планеты в случае увеличения её линейных размеров. При сохранении массы Земли неизменной.
Вспомним эти расчёты. Допустим, Земля, не потяжелев и на грамм, разбухла в диаметре вдвое. И что? Да ничего. Если, конечно, забыть, что ускорение свободного падения на земной поверхности мгновенно уменьшится вчетверо. То бишь средний 80-килограммовый человек потянет на пружинных весах всего-то лишь 20 килишек.
И уподобится сей человек прыгучей блохе. И будет поднимать над собой вчетверо бОльшие грузы. Ну и - так далее. Слишком уж долго перечислять все эффекты от уменьшения силы тяжести вчетверо.
Теперь же - прикинем наоборот. Земной диаметр скукожился вдвое. Но масса Земли осталась всё той же. И бедный среднестатистический гражданин моментально скакнёт в собственном весе (весе, не массе!) за 300 кило! Еле дыша под свинцовой тяжестью плоти и крови своей. При ускорении свободного падения чуть ли не в 40 метров в секунду в квадрате.
А что если Землю съёжить в 1000 раз? Что ж, попробуем.
Земля представляет отныне собой махонький шарик. В несчастные 6 км 375 метров радиусом, или в 12 км 750 метров диаметром. C фантастическим напряжением силы тяжести на поверхности. Ставшей устрашающе выпуклой. В сравнении с земной поверхностью нынешней.
1 000 000 раз!!! Земная масса осталась тою же, что и была. Но жить на поверхности "новой" Земли - невозможно!! Ибо среднестатистический 80-килограммовый товарищ, "поправившись" до веса в 80 тысяч тонн, превратится немедленно - с громким смерДоносным "потешным" хлопком - в вонючую плёнку из слизи.
Да и немудрено. При ускорении-то свободного падения без малого в 10 000 километров в секунду в квадрате!
И всё же полученные нами невообразимые числа - ничто. В сопоставлении с условиями нашей задачи.
Поскольку в этих условиях, точечные Земля и звездолёт расположены друг от друга на уморительно малой 100-метровой дистанции. И звездолёт СЛОВНО БЫ находится на поверхности карликовой Земли. Радиусом в каких-то 100 метров.
Во сколько там раз 6 375 000 метров превосходят 100 метров? В 63 750 раз. Возводим последнюю "цифру" в квадрат. Получаем другую "цифру" - более чем 4-миллиардную. После чего, навсегда перестаём удивляться ничтожному сроку, затраченному на "взаимный импакт" точечных звездолёта и нашей планеты. -------------------------------------------------------------------------- Да! Чуть не забыл - из 4-миллиардной "цифры" следует преобязательным образом извлечь квадратный корень. А то ведь.... даже и на Луне, на которой ускорение свободного падения вшестеро уступает земному, всякий предмет падает на поверхность Луны отнюдь не вшестеро медленнее, нежели на Земле, а только в корень квадратный из шести (раз). То есть где-то в 2,5 раза.
А кроме того, недурно-нелишне учесть бы ещё и то обстоятельство, что 1/14164-ую долю секунды сравнивать нужно не с некоей 1-ой секундой, а с секундами - несколькими. Временем, за которое упал бы на реальную нынешнюю земную поверхность миллионотонный объект с высоты в сотню метров. --------------------------------------------------------------------------- Для простоты я пренебрёг реальными размерами звездолёта. Центр массы которого находится под обшивкой на очень значительной глубине. Метрах в 75-ти. Это если принять "толщину" звездолёта 150-метровой. Что вполне органично-естественно для 1-километровой звездолётной длины.
Отправлено: 16.12.16 16:11. Заголовок: Для плавного переход..
Для плавного перехода от взаимопритяжения тел в пространстве и формулы Гулиа к дальнейшему исследованию феномена микрогравитации, рассмотрим ещё один способ вычисления времени падения тел друг на друга.
Перельман, "Занимательная астрономия", глава "Тяготение"
Привожу нежеследующую подглаву из этой главы в скриншотном виде. Сделанную с книги, размещённой в сети в DjVu-формате. Все же остальные форматы имеют в тексте одну и ту же ошибку. Которую, наверное, допустил при перепечатывании оригинального авторского текста очередной интернетный умник. Накропавший кеплеровскую пропорцию целиком "квадратичной". Вместо того, чтобы половину её оставить - как в оригинале - "кубичной".
------------------------------------------------------------------------------ По порядку.
Несущаяся в пустоте со скоростью 30км/сек наша Земля обладает кинетической энергией, абсолютно непредставимых - для мышления среднестатистического "мещанина" - масштабов. "Уж, вестимо, не самая маленькая энергия из возможных", - неповоротливо кумекает "мещанин", - "но какая конкретно, спрашиваете? А чёрт же её разберёт!"
Подставляя в формулу скорость Земли - 30 000 м/сек = 3 x 104 м/сек, и массу Земли - около 6 x 1024 кг, вычисляем:
Ек = ((6 x 1024) x (3 x 104)2)/2 = (18 x 1032)/2 = 9 x 1032 Дж. То есть "цифра", обозначающая количество джоулей, "мещанину" не говорящая ничего. Даже если "мещанин" и догадается, что "цифра" сия обладает длиннющим скучненьким шлейфом из 32 "пустышек"-нулей.
"Мещанину" всё ж таки можно помочь хотя бы оценить энергию удара Земли о препятствие. Призвав для примера самогО "мещанина", предполагаемые им ощущения - в ситуации вполне обыдённой, далеко не "космической".
Значится, "мещанину" полезно вообразить себя самогО, свою тушку - 80-килограммовую, скажем. Бегущую куда-то зачем-то в кромешной мгле. Со скоростью 6 м/сек.
И вдруг - баба-аааах! "Мещанская" тушка сослепу налетает на стену тяжёлого, прочного (ещё и "вкопанного в землю") многоэтажного дома.
"Эге", - смекает "мещанский", неразвитый мыслительными упражнениями, небольшой мозжечок, - "этак ведь и насмерть возможно разбиться! Несмотря на всё же "податливость" "мещанской" моей человеческой тушки. В сравнении с тушкой какой-нибудь каменной. Но шансы остаться в живых всё же наличествуют."
А теперь заставим "мещанина"-"Сократа" посильнее напрячь мозжечок и вообразить свою тушку, по массе увеличенной вдвое - до 160 кг. Положим, посредством обвешивания "мещанина" необходимым количеством мешочков с песком.
И сразу наш "мещанин" невольно поёжится. Прикинув "сократовским разумом" - из личного обыдённого опыта - губительные последствия для себя "преприятнейшего" импакта всё с той же сверхпрочной стеной. Тут уж живому остаться - крайне и крайне навряд ли....
И ведь это всё - лишь при увеличении кинетической энергии вдвое!
Направим "могутные" "мещанские" мысли по несколько иному пути. Мол, чёрт с тобой, "мещанин" - оставайся и дальше 80-килограммовым скоплением материи. Но скорость твою мы немного подправим - до 12 м/сек. То есть - вдвое.
"Мещанин", скорее всего, вздохнёт с облегчением. В крайнем случае, ожидая исход своего столкновения со сверхпрочной стеной не смертельнее примера со своим (своей "сократовской" тушки) двойным прибавлением в массе.
Но тут-то и ожидает "мещанина" жесточайший коллапс мозжечка. Не вдвое? А вчетверо? Разве??? Да быть не может того?! Не верю!!!
Вот тебе и "не верю". Верь не верь, дорогой "мещанин", но только в формуле скорость - "квадратна".
А при одновременном же увеличении вдвое и массы и скорости, удар и вообще 8-кратным получится!
Далее можно "мещанина" не истязать. Уже поражён и подавлен почти до бесчувствия. Лишь обрывки страшных видений кромсают на части "мещанский умище" - это во сколько же раз моя тушка полегче Земли? А скорость - поменьше? Да ещё и "квадратная"?
Вывод - Перельман абсолютно прав. Описывая облако раскалённого газа. В которое неминуемо превратится Земля. При столкновении с незыблемым сверхпрочным препятствием.
Но что если наша Земля налетит не на сверхпрочную стену, а на такую же Землю? Да ничего хорошего - в облака раскалённого газа превратятся сразу обе Земли.
Тем не менее, один заковыристый вопросик имеется.
А суть его в том - какой, интересно, скоростью должны обладать эти обе Земли? В отдельности?
Если принять за основу закон относительности движения, то для каждой Земли достаточна будет скорость, половинная от 30 км/сек - то бишь 15 км/сек. И тогда их (планет) совместная скорость будет равна тем самым 30 км/сек. С которой Земля (одна) налетает на гипотетическую неподвижную сверхпрочную стену.
Так вот, сможет ли "вторая" Земля заменить эту стену для "первой" Земли, если каждая из планет будет мчаться в пространстве навстречу планете другой со скоростью только в 15 км/сек? Или - для имитации удара о стену одной из планет - каждая из этих планет должна обладать быстротой в 30 км/сек?
Сомневаюсь же я потому, что "половинно" летящая навстречу "первой" Земле "вторая" Земля, невзирая на "половинную" скорость свою, не представляет, однако, собой чего-то незыблемого. А "подвешена" свободно в пространстве.
И только, мне кажется, 30-километровая скорость обеих "земель" могла бы смоделировать в точности столкновение нашей Земли с непреодолимым препятствием.
Не желаете подумать над этим вопросом, уважаемый Составитель? -------------------------------------------------------------------------------------------- Продолжение следует.
Отправлено: 05.01.17 02:55. Заголовок: Законы Кеплера, элли..
Законы Кеплера, эллипс и сверка перельмановских арифметических вычислений с формулой Гулиа
Гениальный немецкий учёный Иоганн Генрихович Кеплер (1571-1630)
был современником другого не менее гениального учёного - итальянца Галилео Винченцовича Галилея (1564-1642). Третий же гениальный учёный - англичанин Исаак Исаакович (Айзек Айзекович) Ньютон (Невтон)(1643-1726) появился на свет лишь через год после смерти Галилео Винченцовича. И через 13 лет после смерти Иоганна Генриховича. И поэтому встречаться с ними не мог. А только изучал и развил их наследие. ------------------------------------------------------------------- Иоганн Генрихович, помимо несметно чего другого, обогатил мировую науку своими тремя законами движения планет вокруг Солнца.
Первый из этих законов гласит: каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.
Второй закон: каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.
И третий закон: квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей орбит планет.
Для начала бегло рассмотрим эллипс как геометрическую фигуру:
Фокусы уже готового эллипса легко найти, если расположить этот эллипс симметрично относительно взаимоперепендикулярных координатных осей. С центром эллипса в точке начала координат. И провести циркулем окружность - из любой из двух точек, где с эллипсом соприкасается одна из его малых полуосей - радиусом в большую полуось. И точки пересечения этой окружности с большой осью эллипса как раз и будут его фокусами.
Эксцентриситет эллипса - показатель его сжатия. А также того, насколько далеко от центра эллипса находятся его фокусы.
Из чертежа и пояснений к нему - очевидно, что при эксцентриситете, приближающемся к нулю, эллипс всё более округляется. В точности же нулевой эксцентриситет превращает эллипс в окружность. Поскольку, в этом случае, большая и малая оси эллипса (или большая и малая его полуоси) - равны по длине. И расстояние любого из фокусов от центра эллипса - нулевое.
Если же эллипс сжимать, то фокусы его будут располагаться всё дальше от центра. И ближе к боковым окраинам эллипса. Стремясь в пределе к единице (но так никогда и не достигая её), почти единичный эксцентриситет превратит классический эллипс практически в тривиальный отрезок. Едва ли не нулевой "высоты" и длиною в большую ось "изначального" эллипса.
Кстати, случай вырождения эллипса чуть ли не в обычный отрезок можно использовать во многих приближённых расчётах. Считая - да хотя бы ничтожный прыжок человека вверх (в результате толчка от земли ногами), а также обратное падение человека на землю - движением по вырожденному замкнутому эллипсу. ----------------------------------------------------------------------------------------- Второй закон Иоганна Генриховича подразумевает не только эксцентричное расположение Солнца внутри планетной орбиты, но и связанные с этим "явления".
Планета в афелии находится от Солнца наиболее далеко. Пройдя точку афелия, движение планеты всё ускоряется. И достигает максимального значения в перигелии. В точке, наиболее близкой к Солнцу. То есть, планета как бы набирает энергию, необходимую для удаления от Солнца. Удаления со всё затухающей скоростью.
И на каждом отрезке полёта планеты по эллипсу, за равные промежутки времени, радиус-вектор описывает в плоскости эллипса секторы равной площади. То есть, чем сектор короче, тем он должен быть шире. И наоборот. ------------------------------------------------------------------------------------------ Третий закон Кеплера, как оказалось, был изначально не вполне совершенен. Пока его не довёл до ума Исаак Исаакович. Введя в кубично-квадратную планетную пропорцию перидов обращения-больших полуосей ещё и массы планет и Солнца. ------------------------------------------------------------------------------------------ Ладно. Кеплеровские законы вкратце нами изучены.
Переходим теперь к дальнейшему рассмотрению перельмановского отрывка о падении планет на родное светило.
Значится, так. Применяя третий "планетный" закон уже известного нам Иоганна Генриховича, Яков Исидорович упрощённо уподобляет падение любой из планет на Солнце движению гипотетической кометы по эллипсу крайне вытянутости. Практически - по прямой линии.
И это несомненно. Так как афелий означенной гипотетической кометы Яков Исидорович расположил на одной из точек планетной орбиты. Перигелий же - точнёхонько в центре Солнца. А такое возможно лишь в случае эллипса вырожденного. Иначе - даже и при самой небольшой "высоте" эллипса - перигелий находился бы на каком-то удалении от поверхности Солнца. А планета или комета огибали бы Солнце "сзади", а не проносились через его испепеляющий центр.
Настало время сравнить расчёт Перельмана с расчётом по универсальной формуле Нурбея Владимировича.
Земля (внезапно остановленная в полёте) у Якова Исидоровича падала бы на Солнце в течение 65 суток. Посмотрим, что скажет на это формула Гулиа.
t = sqrt (2R3/G(M+m))
Данные для расчёта: масса Земли - около 6 x 1024 кг, масса Солнца - примерно 1,99 x 1030 кг, расстояние между Землёй и Солнцем примем за 15 x 1010 м.
t = sqrt (6750 x 1030 = 6,75 x 1033)/ ((6,67384 x 10-11) x ((1,99 x 1030) + (6 x 1024))
Массой Земли для простоты пренебрегаем. Тогда t = sqrt (6,75 x 1033/ 13,28 x 1019)
t = sqrt (50,8 x 1012) = 7,127 x 106 сек = 7 127 000 сек = 1980 часов = около 82,5 суток.
Включи я в расчёт массу Земли, время падения было бы несколько меньшим. Но до перельмановских 65 суток не дотянуло бы всё равно.
Но это не так уж и важно. Важнее, что формула Нурбея Владимировича вполне справедлива. Посправедливее, наверное, упрощённых расчётов Якова Исидоровича. Который не ввёл в них (в расчёты) поправку на массы планеты и Солнца.
Как строго когда-то было рекомендовано Айзеком Исааковичем Невтоном. --------------------------------------------------------------------------------------- И короткое пояснение: Невтон - так называли Ньютона в России во времена Ломоносова.
Перельман, "Занимательная механика", глава "Тяжесть"
Догадываемся, что материал маятника в приведённой задаче значение тоже будет иметь. Например, изготовленный из дерева, маятник колебаться в воде - вовсе не будет. Сработанный из воды - тоже.
Маятник, выполненный из алюминия, будет терять в воде (накругло) треть своего веса. Из стали - около восьмой части веса. Из свинца - примерно одиннадцатую часть веса. Из золота - почти двадцатую часть веса.
То есть, алюминиевый маятник в воде будет весить, как тот же маятник, находящийся не в воде, а у поверхности другой планеты с напряжением силы тяжести около 2/3 земного напряжения силы тяжести. Стальной маятник - как на планете с гравитацией менее 0,9 от земной гравитации. И так далее - для разных материалов маятника.
Но не следует забывать, что ускорение свободного падения в формуле для маятника стоИт под знаком квадратного корня. А это значит, что на планетах с уменьшенной - против земной - гравитацией, период колебаний маятника будет меняться не так уж и сильно.
Перенесённый, например, на Луну, где ускорение свободного падения в 6 раз слабее земного, маятник будет качаться с периодом меньшим не в 6 раз, а только в корень квадратный из шести. То бишь, качания маятника будут происходить медленнее, чем на Земле, всего в (почти) 2,5 раза.
На астероиде же Икар диаметром в 1 км, где тяжесть меньше земной в 25 000 раз, маятник будет колебаться неторопливее в 158 раз.
А на Солнце, на коем сила тяжести в 27 раз превосходит земную - маятник будет качаться быстрее, чем на Земле, в пять с небольшим раз. Правда, если маятник представить каким-нибудь простейшим шариком на слабенькой ниточке, то ниточка, на Солнце, просто лопнет под 27-кратно увеличившимся весом шарика. А заодно и под 27-кратно возросшим собственным - ниточки - весом. ------------------------------------------ Конечно, формула в отрывке из Перельмана справедлива более для математического маятника, а не реального. Тем не менее, с некоторыми натяжками, она может быть применена и к реальному маятнику. Особенно, для действующего в РАЗНЫХ УСЛОВИЯХ маятника НЕИЗМЕННОГО ВИДА.
"Первые люди на Луне" - бесстрашные американские астронавты Армстронг и Олдрин - могли, между прочим, пользуясь вышеприведёнными "маятниковыми" соображениями, установить достовернейше, не полагаясь на заверения родного начальства - а куда это их привезла ракета "Сатурн": что ли на Луну в самом деле? Али же в "инопланетный" земной павильон? Один из многих, принадлежащих любимой конторе по имени NASA?
И всего-то было и нужно тому же Армстронгу вытащить из кармана скафандра шарик на ниточке - игрушку, с которой Нейл не расставался на Земле никогда. После чего, шарик в сторону отклонить да и отпустить его в "свободное плавание".
И если бы шарик закачался на ниточке как-то странно, медленно, непривычно...
Но если бы шарик закачался на ниточке точно так же, как на Земле... тут-то и дошло бы до астронавтов, что никакая вокруг не Луна. А просто фальшивая картонная декорация. По которой, вон - если всмотреться в неё незатуманенным взглядом - даже и ветерок переменный гуляет. А вместо ослепительно яркого лунного cолнца - прожекторы.
Отправлено: 04.03.17 12:37. Заголовок: Свежайшее видео от в..
Свежайшее видео от всезнающего великого рассказчика Бояршинова:
не только о времени, но и о гравитации. О гибельной ужасной судьбе, которая ожидает в отдалённом будущем всю нашу Солнечную систему. И если человечество не расселится к тому времени по другим звёздно-планетным мирам, то погибнет и человечество.
Есть, конечно, и другие гипотезы смерти Солнца и его планетной системы, но и эти гипотезы нисколько не радостнее той, которую озвучил Бояршинов.
Все даты в формате GMT
3 час. Хитов сегодня: 25
Права: смайлы да, картинки да, шрифты да, голосования нет
аватары да, автозамена ссылок вкл, премодерация вкл, правка нет
- участник сейчас на форуме
